Bridge: Sannolikhet för en viss färgfördelning
Hej hej!
”I kortspelet bridge får varje deltagare 13 kort. Hur stor är sannolikheten för färgfördelningen 5-5-3-0?”
Första frågan: Menar frågan att den är den specifika fördelningen, eller kan det också vara typ 3-5-5-0? Alltså att bara antalen av färgerna spelar roll.
Resten av frågorna hänger på att ordningen spelar roll så väntar lite med att skriva dom, blir en hel del.
Ja!
5-5-3-0 betyder 5 i 2 färger och 3 i en färg vilket betyder att det blir 0 i en färg.
henrikus skrev:Ja!
5-5-3-0 betyder 5 i 2 färger och 3 i en färg vilket betyder att det blir 0 i en färg.
Okej, prima prima
Då behöver jag bara multiplicera med 4*4=16 för att få antalet gynnsamma utfall?
Nja, hur tänker du när du får det sista till 4*4?
SvanteR skrev:Nja, hur tänker du när du får det sista till 4*4?
Tänkte att jag det jag räknade ut gällde för 5 hjärter, 5 klöver, 3 spader och 0 ruter. Och att varje fördelning kan gälla för alla färger så då tar jag 4*4
Men du kan inte välja fritt på det sättet!
Man kan visualisera problemet så här: Tänk dig att du har 4 postit-lappar på ett bord. På lapparna står det:
"5 kort"
"5 kort"
"3 kort"
"0 kort"
Sedan har du en spader, en hjärter, en klöver och en ruter. Du ska lägga ned korten på lapparna. På hur många olika sätt kan du göra det? När du lägger ner spadern har du fyra möjligheter, men sen är ju en plats blockerad.
Ditt sätt att räkna hade varit rätt om du hade haft en hel kortlek, för då hade du ju kunnat till exempel lägga fyra olika spader på var sin lapp, men det går ju inte nu.
Till sist: Det finns en extra twist i uppgiften. Du måste också ta hänsyn till att du har 5 av två färger. Det betyder att spader på första 5-lappen, hjärter på andra 5-lappen, klöver på 3-lappen och ruter på 0-lappen är samma sak som hjärter på första 5-lappen, spader på andra 5-lappen, klöver på 3-lappen och ruter på 0-lappen. Så det måste du justera för!
Nu fick du lite tips, fråga igen om detta inte räcker!
SvanteR skrev:Men du kan inte välja fritt på det sättet!
Man kan visualisera problemet så här: Tänk dig att du har 4 postit-lappar på ett bord. På lapparna står det:
"5 kort"
"5 kort"
"3 kort"
"0 kort"
Sedan har du en spader, en hjärter, en klöver och en ruter. Du ska lägga ned korten på lapparna. På hur många olika sätt kan du göra det? När du lägger ner spadern har du fyra möjligheter, men sen är ju en plats blockerad.
Ditt sätt att räkna hade varit rätt om du hade haft en hel kortlek, för då hade du ju kunnat till exempel lägga fyra olika spader på var sin lapp, men det går ju inte nu.
Till sist: Det finns en extra twist i uppgiften. Du måste också ta hänsyn till att du har 5 av två färger. Det betyder att spader på första 5-lappen, hjärter på andra 5-lappen, klöver på 3-lappen och ruter på 0-lappen är samma sak som hjärter på första 5-lappen, spader på andra 5-lappen, klöver på 3-lappen och ruter på 0-lappen. Så det måste du justera för!
Nu fick du lite tips, fråga igen om detta inte räcker!
Tänkte såhär: Jag kan fördela färgerna på 4!=24 sätt mellan 5,5,3 och 0. För att ta hänsyn till att ex. 5 spader och 5 hjärter är samma som 5 hjärter och 5 spader behöver jag få bort alla färger jag räknat dubbelt på: 24 - perm =24-12=12
Alltså ska jag ta gånger 12 för att få antalet gynnsamma fall.
Om jag gör så blir det rätt enligt facit i den här uppgiften men inte i en annan jag försökte med, så jag tror att det fortfarande är något jag inte fattar.
Jag tycker din lösning ser bra ut nu.
Ett annat sätt att tänka som ger samma resultat är att man kan välja färgen man ska ha 0 kort i på 4 olika sätt och därefter färgen man ska ha 3 kort i på 3 olika sätt. Sedan har man inget mer val, för det blir 5 kort var av de återstående färgerna, så man får 4*3=12 möjligheter.
Starta en ny tråd om det andra problemet om du vill ha hjälp med det!
SvanteR skrev:Jag tycker din lösning ser bra ut nu.
Ett annat sätt att tänka som ger samma resultat är att man kan välja färgen man ska ha 0 kort i på 4 olika sätt och därefter färgen man ska ha 3 kort i på 3 olika sätt. Sedan har man inget mer val, för det blir 5 kort var av de återstående färgerna, så man får 4*3=12 möjligheter.
Starta en ny tråd om det andra problemet om du vill ha hjälp med det!
Det låter mycket bättre, då blir det rätt i den andra uppgiften också!
