Bridge: Sannolikhet färgfördelning?
Varje deltagare har 13 kort. Färgfördelningen är som följer: 10 - 1 - 1 - 1. Hur stor är sannolikheten att få denna kombination?
I exempel "D" Stakethinder visade om exemplet med "Yatsy" och därefter poker(?) borde rimligtvis kunna lösa denna uppgiften på liknande sätt, då man borde "plocka bort" något eller några kort/någon eller några färger. Jag tror att talet n ska divideras med , men är osäker på uppställningen. Att färgfördelningen ovan ska bli en produkt av flera faktorer, är jag också på det klara med. Tanken från början var att göra så här: men det vore för enkelt och dessutom verkar det inte rimligt. Ett pedagogiskt resonemang till denna uppgift vore inte fel.
Skriv av frågan exakt som den är formulerad. Det du skrev är lite svårtolkat.
Menar du sannolikheten att få 10 kort av en färg och 1 kort vardera av övriga färger, när man drar 13 kort ur kortleken?
Du kan räkna t.ex. sannolikheten för att att få 10 hjärter och 1 ruter, 1 klöver, 1 spader. Den sannolikhet du söker blir då fyra gånger så stor. Inser du varför?
Resonera gärna kring vad innebär. Hur skulle du beskriva det i ord? Vad innebär exempelvis rent konkret?
Hur skulle du beskriva de delmoment du gör för att lösa uppgiften, i ord? Erfarenheten säger att man i regel gör korrekta resonemang men snubblar på den matematiska skrivsättet. Det är väl värd investerad tid att koppla en notation till vad det innebär i "den riktiga världen", vilket jag vet att du också efterfrågar.
Bubo skrev :Skriv av frågan exakt som den är formulerad. Det du skrev är lite svårtolkat.
Menar du sannolikheten att få 10 kort av en färg och 1 kort vardera av övriga färger, när man drar 13 kort ur kortleken?
Du kan räkna t.ex. sannolikheten för att att få 10 hjärter och 1 ruter, 1 klöver, 1 spader. Den sannolikhet du söker blir då fyra gånger så stor. Inser du varför?
Uppgiften ser ut så här:"I kortspelet bridge får varje deltagare 13 kort.
a) Hur stor är sannolikheten att färgfördelningen blir 10 - 1 - 1 - 1(t ex. 10 hjärter, 1 ruter, 1 spader och 1 klöver)?"
"b) Hur stor är sannolikheten för fördelningen 5 - 5 - 3 - 0?"
Jag tänkte på inversen, men resonemanget kanske inte är korrekt. Därefter slog det mig att det har något att göra med de fyra bridgespelarna att göra. Tilläggas bör att detta tankesätt är nytt för mig.
Jag tycker det enklaste är att börja med en färg, och utvidga det till fyra senare. Man kan tänka så här
1. På hur många olika sätt kan man välja ut tio hjärter?
2. På hur många sätt kan man välja exakt en spader, en ruter och en klöver?
3. Hur många kombinationer av tio hjärter och exakt en av de andra finns det?
4. Eftersom det blir lika många för de andra färgerna multiplicerar man antalet kombinationer med 4.
5. Dividera med totala antalet möjliga bridgehänder för att få sannolikheten.
SvanteR skrev :Jag tycker det enklaste är att börja med en färg, och utvidga det till fyra senare. Man kan tänka så här
1. På hur många olika sätt kan man välja ut tio hjärter?
2. På hur många sätt kan man välja exakt en spader, en ruter och en klöver?
3. Hur många kombinationer av tio hjärter och exakt en av de andra finns det?
4. Eftersom det blir lika många för de andra färgerna multiplicerar man antalet kombinationer med 4.
5. Dividera med totala antalet möjliga bridgehänder för att få sannolikheten.
För mig är detta en ren tolkningsfråga: Om jag tolkar utifrån vad du har skrivit så blir mitt "svar" följande:
men detta "svar" är troligtvis inkorrekt, då jag inte har förstått uppgiften i sin helhet.
Hur det "totala antalet bridgehänder" ska se ut vet jag inte, men antar att det kan röra sig om ett tal upphöjt till en exponent. Ge mig gärna en ledtråd till hur jag ska resonera mig fram till svaret.
Jag tycker det ser rätt ut så långt. Antalet händer är antalet sätt man kan välja 13 kort ur en lek med 52 kort.
