Bråkräkning

Det är ett minustecken du missar då du går från andra till tredje raden:

$\frac{-16}{12}-\frac{30}{-12}=\frac{-16}{12}+\frac{30}{12}$

Bedinsis skrev:

Det är ett minustecken du missar då du går från andra till tredje raden:

$\frac{-16}{12}-\frac{30}{-12}=\frac{-16}{12}+\frac{30}{12}$

Är det inte:

-16 -30 = -46

och 12 - (-12) = 12+12 =24?

Nej, det är inte -16 -30 = -46. Du räknade först så att de två bråken skulle få gemensam nämnare; för att de ska få gemensam nämnare kan vi inte ha 12 och -12, det måste vara 12 och 12 eller -12 och -12. Då blir det som jag skrev.

Och man adderar inte nämnarna. Anta att vi till exempel skulle skriva om 1 som 1/1 i uttrycket 1+1. Då skulle man kunna göra så här:

$1+1=\frac{1}{1}+\frac{1}{1}=\frac{1+1}{1+1}=\frac{2}{2}=1$

vilket inte stämmer.

Man kan tänka sig det som att du hade -16 tolftedelar som du sedan skulle addera 30 tolftedelar till. På samma sätt som att man i en annan uträkning skulle kunna ha -16 bananer som man skulle addera 30 bananer till.

Bedinsis skrev:

Nej, det är inte -16 -30 = -46. Du räknade först så att de två bråken skulle få gemensam nämnare; för att de ska få gemensam nämnare kan vi inte ha 12 och -12, det måste vara 12 och 12 eller -12 och -12. Då blir det som jag skrev.

Och man adderar inte nämnarna. Anta att vi till exempel skulle skriva om 1 som 1/1 i uttrycket 1+1. Då skulle man kunna göra så här:

$1+1=\frac{1}{1}+\frac{1}{1}=\frac{1+1}{1+1}=\frac{2}{2}=1$

vilket inte stämmer.

Man kan tänka sig det som att du hade -16 tolftedelar som du sedan skulle addera 30 tolftedelar till. På samma sätt som att man i en annan uträkning skulle kunna ha -16 bananer som man skulle addera 30 bananer till.

Tack för ditt svar! 

jag har dock fortfarande svårt att förstå hur $\frac{-16}{12} - \frac{30}{-12} = \frac{-16}{12} + \frac{30}{12}$

hur hade det sätt ut om det var $\frac{-16}{12} - \frac{-30}{-12}$?

Kan jag göra som så att jag förlänger $\frac{30}{-12}$med -1 för att få positiva tal i båda nämnarna. alltså får jag:

$\frac{-16}{12}-\frac{-30}{12} och hur blir det nu? är det fortfarande \frac{-16}{12}+ \frac{30}{12}?$

Ja. Eftersom

$\frac{-30}{12}=-\frac{30}{12}$

så får du:

$-\frac{-30}{12}=-(-\frac{30}{12})=\frac{30}{12}$