Bråkproblem
Helen och Johan har fått varsitt stearinljus i present. De är lika långa men har olika brinntid. Heléns brinner ner på 9 timmar och Johans på 6 timmar.
de tänder ljusen samtidigt.
1. Hur stor del av Helens ljus är kvar när Johans ljus har brunnit ner helt?
2. Hur långt tid tar det från att Helen och Johan tänder sina ljus till att helens ljus är dubbelt så långt som Johans?
1. 2/9
2. 3 timmar
Jag har inte facit till denna uppgift så skulle vilja ha hjälp med två saker:
1. Är svaren rätt?
2. Mina lösningar är mest prövningar. Finns det ett annat sätt att lösa problemet på som man skulle kunna använda vid svårare uppgifter där prövningar och gissningar inte kommer att funka?
Dina svar är fel men det är lite svårt att se hur du skulle kommit fram till dem genom prövning eller om du förstått frågan fel.
Den här typen av uppgift kan man lösa genom ansats. Tänk dig att ljusen var 18 cm långa. (Jag väljer bara 18 för att det är en rimlig längd på ett ljus och är delbart med 6 och 9. Inget övrigt speciellt med det)
Om du jobbar med den konkreta längden kan du förstå problemet då?
Vi börjar med fråga 1.
Du vet att det tar 6h för Johans ljus att brinna ned. Så frågan kan man egentligen skriva som
”Hur stor del av Helens ljus är kvar efter 6h?”
Helens ljus brinner ned på 9h
Johans ljus brinner ned på 6h
hur gör vi för att ta reda på skillnaden mellan dessa (vilket räknesätt)? Alltså hur lång tid som är kvar efter 6h har gått.
__________
när vi tagit reda på skillnaden (differensen) vet vi alltså hur mycket som faktiskt är kvar på helens ljus i brinntid när Johans ljus brunnit ned.
svaret ska vi dock svara i bråkform. Vi vill ta reda på en andel.
andel= delen/det hela
Placera in våra siffror vi kommit fram till i denna formeln så får du reda på andelen genom att förkorta bråket.
______
Kort sagt är det du måste komma ihåg för att lösa liknande uppgifter:
1. Räkna ut hur lång tid som är kvar/skillnaden.
2. Räkna ut andelen, med formeln: andel=delen/det hela
3,14ngvinen_(rebus..) skrev:Vi börjar med fråga 1.
Du vet att det tar 6h för Johans ljus att brinna ned. Så frågan kan man egentligen skriva som
”Hur stor del av Helens ljus är kvar efter 6h?”
Helens ljus brinner ned på 9h
Johans ljus brinner ned på 6h
hur gör vi för att ta reda på skillnaden mellan dessa (vilket räknesätt)? Alltså hur lång tid som är kvar efter 6h har gått.
__________
när vi tagit reda på skillnaden (differensen) vet vi alltså hur mycket som faktiskt är kvar på helens ljus i brinntid när Johans ljus brunnit ned.svaret ska vi dock svara i bråkform. Vi vill ta reda på en andel.
andel= delen/det hela
Placera in våra siffror vi kommit fram till i denna formeln så får du reda på andelen genom att förkorta bråket.
______
Kort sagt är det du måste komma ihåg för att lösa liknande uppgifter:1. Räkna ut hur lång tid som är kvar/skillnaden.
2. Räkna ut andelen, med formeln: andel=delen/det hela
Hej! Jag försökte följa instruktionerna och lyckades komma fram med detta:
skillnaden(differensen)= 9-6=3
skillnaden är alltså 3 timmar
3/9=0,3333…
0,3333 ≈ 1/3
Innebär det att det är 1/3 av Helens ljus kvar när Johans brunnit ner?
igår kväll testade jag en annan metod när jag fick lära mig om ansatser och att sätta ut ett mått. Då löste jag det så här:
H=18/9=2
Det innebär att Helens ljus brinner 2/18 varje timme.
J=18/6=3
Johans ljus brinner 3/18 varje timme.
om jag då skriver upp det så här:
J: 3/18 6/18 9/18 12/18 15/18 18/18
Timmar: 1 2 3 4 5 6
H: 2/18 4/18 6/18 8/18 10/18 12/18 14/18 16/18 18/18
alltså 9 timmar. När Johans ljus brunnit klart står Helens ljus på 12/18 som kan förkortas till 2/3.
vad gör jag för fel
Du har räknat ut att 2/3 av Helenas ljus har brunnit ner. Hur mycket av ljuset finns kvar?
Smaragdalena skrev:Du har räknat ut att 2/3 av Helenas ljus har brunnit ner. Hur mycket av ljuset finns kvar?
Jaha ja!! Tack ☺️
När jag löste 2:an gjorde jag såhär:
om det för Helena tar 1 timme att brinna ner 2 cm av ljuset borde 6 cm motsvara 3 timmar. Hon har allts 12 cm kvar eller 6 timmar.
I Johans fall brinner 3 cm ner på 1 timme. Alltså om Helens ljus har brunnit ner 6 cm måste Johans ha brunnit ner 12 cm för att Helens ska kunna vara dubbelt så långt.
Alltså:
H=6cm brunnit ner 3 timmar. 12 mc kvar av ljuset.
J= 12cm brunnit ner på 4 timmar. 6 cm kvar av ljuset.
jag får alltså att det tar 3 timmar.
ditt svar stämmer inte riktigt, dock är du det på spåren. Efter 3h är det ju på Helenas ljus kvar 12/18 och på Johans 9/18. 9 är inte hälften av 12.
Vi kan lösa detta genom flera sätt.
-dels kan vi skapa en tabell (tänk på att ta med halvtimmar också)
- vi skulle kunna göra ett diagram
- vi kan räkna det med en formel
huvudsakligen bör man se på detta som ett samband.
det viktigaste att tänka på är att vi inte bara tar med hela timmar utan också halva, annars får vi inget exakt resultat.
3,14ngvinen_(rebus..) skrev:ditt svar stämmer inte riktigt, dock är du det på spåren. Efter 3h är det ju på Helenas ljus kvar 12/18 och på Johans 9/18. 9 är inte hälften av 12.
Vi kan lösa detta genom flera sätt.
-dels kan vi skapa en tabell (tänk på att ta med halvtimmar också)- vi skulle kunna göra ett diagram
- vi kan räkna det med en formel
huvudsakligen bör man se på detta som ett samband.
det viktigaste att tänka på är att vi inte bara tar med hela timmar utan också halva, annars får vi inget exakt resultat.
Hej!Försökte göra olika tabeller och ställa upp alltihopa och hur antalet cm som brunnit ner förhåller sig med tiden för respektive ljus. Nu kommer jag istället fram till 4 timmar och 30 min.
