Bråkorna i potenser

Elsagar skrev:

Förstår ej uppgift 2234 ?

 Du ska skriva om $\frac{1}{(-3{)}^2+(-4{)}^2}$ som en potens med basen 5 alltså $\frac{1}{(-3{)}^2+(-4{)}^2}=5^a$

Börja med att skriva om nämnaren så kanske du ser vad nästa steg är. 
Sedan så bör du känna till POTENSLAGARNA

Elsagar skrev:

Förstår ej uppgift 2234 ?

 A) Beräkna nämnaren och skriv om som en potens med basen 5

B) Leta efter gemensamma faktorer.

C).Använd att $10=2·5$ samt en potenslag och leta sedan efter gemensamma faktorer.

Ja, och vidare kan det vara bra att tillämpa sambandet:

$\frac{1}{5^b}=5^{-b}$

$$\begin{gathered} a) \frac{1}{(-3{)}^2+(-4{)}^2}=\frac{1}{9+16}=\frac{1}{25}=\frac{1}{5^2}=5^{-2} \\ b)\frac{4*5^2+5^2}{5^4}=\frac{4*5^2}{5^4}+\frac{{\displaystyle 5^2}}{{\displaystyle 5^4}}=4*5^{(2-4)}+5^{(2-4)}=4*5^{-2}+5^{-2}=5^{-2}(4+1)=5*5^{-2}=5^1*5^{-2}=5^{(1+(-2\left)\right)}=5^{-1} \\ c)\frac{{10}^2+5^2}{5^3}=\frac{{10}^2}{5^3}+\frac{{\displaystyle 5^2}}{{\displaystyle 5^3}}={10}^2{5}^{-3}+5^{(2-3)}={10}^2*5^{-3}+5^{-1}=100*5^{-3}+5^{-1}=5^{-1}+5^{-1}=2*5^{-1} \end{gathered}$$