Bråkdelen (Matematik/Årskurs 7)

Hur har du försökt?

Smutstvätt skrev :
Hur har du försökt?

Jag kom fram till att varje kvadrat har 4 små kvadrater och sedna adderade jag 1/2, 1/2, 1/8 och 1/8

rrt04 skrev :
Smutstvätt skrev :
Hur har du försökt?
Jag kom fram till att varje kvadrat har 4 små kvadrater och sedna adderade jag 1/2, 1/2, 1/8 och 1/8

Du tänker nog rätt, men du adderade 1/2, 1/2, 1/8 och 1/8 av vad?

Och vad blev ditt resultat?

Yngve skrev :
rrt04 skrev :
Smutstvätt skrev :
Hur har du försökt?
Jag kom fram till att varje kvadrat har 4 små kvadrater och sedna adderade jag 1/2, 1/2, 1/8 och 1/8
Du tänker nog rätt, men du adderade 1/2, 1/2, 1/8 och 1/8 av vad?
Och vad blev ditt resultat?

Mitt resultat blir 10/8

rrt04 skrev :
Yngve skrev :
rrt04 skrev :
Smutstvätt skrev :
Hur har du försökt?
Jag kom fram till att varje kvadrat har 4 små kvadrater och sedna adderade jag 1/2, 1/2, 1/8 och 1/8
Du tänker nog rätt, men du adderade 1/2, 1/2, 1/8 och 1/8 av vad?
Och vad blev ditt resultat?
Mitt resultat blir 10/8

Nej det kan inte stämma. 10/8 är ju mer än en hel. Det skulle betyda att hela den stora kvadraten (och lite till) är orange.

Att det är 10 st halva små kvadrater stämmer, men varje liten kvadrat är inte 1/8 av den stora kvadraten.

Räkna hur många små kvadrater det får plats i den stora.

Yngve skrev :
rrt04 skrev :
Yngve skrev :
rrt04 skrev :
Smutstvätt skrev :
Hur har du försökt?
Jag kom fram till att varje kvadrat har 4 små kvadrater och sedna adderade jag 1/2, 1/2, 1/8 och 1/8
Du tänker nog rätt, men du adderade 1/2, 1/2, 1/8 och 1/8 av vad?
Och vad blev ditt resultat?
Mitt resultat blir 10/8
Nej det kan inte stämma. 10/8 är ju mer än en hel. Det skulle betyda att hela den stora kvadraten (och lite till) är orange.
Att det är 10 st halva små kvadrater stämmer, men varje liten kvadrat är inte 1/8 av den stora kvadraten.
Räkna hur många små kvadrater det får plats i den stora.

32 st

rrt04 skrev :
Yngve skrev :

Räkna hur många små kvadrater det får plats i den stora.
32 st

Jag får det till 16 små kvadrater:

Det betyder att varje liten kvadrat är 1/16 av den stora kvadraten.

Det är alltså 10 halva små kvadrater som är färgade orange, dvs 5 små kvadrater.

Varje liten kvadrat är 1/16 av den stora.

Det är alltså 5 st 16-delar som är färgade orange.

Hej!

En liten kvadrats sida sätter jag att vara $1$ centimeter; du kan sätta den till $123$ centimeter om du vill, det spelar inte någon roll.

Hela kvadratens area är då $4^2$ kvadratcentimeter.

De orangea trianglarnas areor är

$\displaystyle\frac{2^2}{2} + \frac{1^2}{2} + \frac{1^2}{2} + \frac{2^2}{2} = 5 \text{ cm}^2.$

Det orangea områdets area är därför ungefär en tredjedel av hela kvadratens area, eftersom

$\displaystyle\frac{5}{16} \approx \frac{5}{15} = \frac{1}{3}.$

Albiki

Yngve skrev :
rrt04 skrev :
Yngve skrev :
Räkna hur många små kvadrater det får plats i den stora.
32 st
Jag får det till 16 små kvadrater:
Det betyder att varje liten kvadrat är 1/16 av den stora kvadraten.
Det är alltså 10 halva små kvadrater som är färgade orange, dvs 5 små kvadrater.
Varje liten kvadrat är 1/16 av den stora.
Det är alltså 5 st 16-delar som är färgade orange.

Ok, tack så mycket för hjälpen

Albiki skrev :
Hej!
En liten kvadrats sida sätter jag att vara $1$ centimeter; du kan sätta den till $123$ centimeter om du vill, det spelar inte någon roll.
Hela kvadratens area är då $4^2$ kvadratcentimeter.
De orangea trianglarnas areor är
$\displaystyle\frac{2^2}{2} + \frac{1^2}{2} + \frac{1^2}{2} + \frac{2^2}{2} = 5 \text{ cm}^2.$
Det orangea områdets area är därför ungefär en tredjedel av hela kvadratens area, eftersom
$\displaystyle\frac{5}{16} \approx \frac{5}{15} = \frac{1}{3}.$
Albiki

Det där är också ett bra sätt att tänka på, tack så hemskt mycket för hjälpen

Ett tredje sätt att tänka är att pussla ihop de färgade delarna och se hur mycket de då täcker.

De två stora trianglarna uppe till vänster och nere till höger bildar tillsammans en mellanstor kvadrat, dvs 1/4 av den stora kvadraten.

De två små trianglarna uppe till höger och nere till vänster bildar tillsammans en liten kvadrat, dvs 1/16 av den stora kvadraten.

Totalt är det alltså 1/4 + 1/16 = 4/16 + 1/16 = 5/16 som är färgad.

Yngve skrev :
Ett tredje sätt att tänka är att pussla ihop de färgade delarna och se hur mycket de då täcker.
De två stora trianglarna uppe till vänster och nere till höger bildar tillsammans en mellanstor kvadrat, dvs 1/4 av den stora kvadraten.
De två små trianglarna uppe till höger och nere till vänster bildar tillsammans en liten kvadrat, dvs 1/16 av den stora kvadraten.
Totalt är det alltså 1/4 + 1/16 = 4/16 + 1/16 = 5/16 som är färgad.

Ok, tack s`mycket

rrt04 skrev :
Smutstvätt skrev :
Hur har du försökt?
Jag kom fram till att varje kvadrat har 4 små kvadrater och sedna adderade jag 1/2, 1/2, 1/8 och 1/8

Det här är inte så långt från rätt svar.

Du har bara tänkt på fel kvadrater. Vi har den stora kvadraten som består av fyra "mellankvadrater" eller sexton småkvadrater.

Du har adderat ( 1/2 + 1/2 + 1/8 + 1/8 ) mellankvadrater, alltså 10/8 mellankvadrater. Varje mellankvadrat är 1/4 av det hela, så 10/8 * 1/4 är rätt svar.

Bubo skrev :
rrt04 skrev :
Smutstvätt skrev :
Hur har du försökt?
Jag kom fram till att varje kvadrat har 4 små kvadrater och sedna adderade jag 1/2, 1/2, 1/8 och 1/8
Det här är inte så långt från rätt svar.
Du har bara tänkt på fel kvadrater. Vi har den stora kvadraten som består av fyra "mellankvadrater" eller sexton småkvadrater.
Du har adderat ( 1/2 + 1/2 + 1/8 + 1/8 ) mellankvadrater, alltså 10/8 mellankvadrater. Varje mellankvadrat är 1/4 av det hela, så 10/8 * 1/4 är rätt svar.

Aa, jag tänkte fel när jag räknade hur många småkvadrater en kvadrat har