Bråk Svarta sidor åk7
Två lika långa ljus tänds samtidigt. Det första ljuset brinner ner på 5 timmar och det andra brinner ner på 3 timmar. Efter hur många minuter är det första ljuset 3 gånger längre än det andra?
Kan någon hjälpa till? Såg att några andra frågat om denna uppgiften men jag förstod inte riktigt några av svaren eftersom dem inte ger en ordentlig vägledning.
Säg att båda ljusen är 180 centimeter långa från början.
Det ena ljuset brinner ner med en hastighet av 180/(5•60) = 0,6 centimeter per minut.
Det andra ljuset brinner ner med en hastighet av 180/(3•60) = 1 centimeter per minut.
Nu kan du lösa problemet antingen genom att ställa upp en ekvation eller genom att pröva dig fram.
Ekvation:
När det har gått x timmar så är det längre ljusets längd 180-0,6x centimeter och det kortare ljusets längd 180-x centimeter.
Du vill nu bestämma der värde på x som gör att det långa ljusets längd är 3 gånger det korta ljusets längd, dvs 180-0,6x = 3(180-x).
Pröva sig fram:
Vi prövar med 10 minuter. Då är
- det längre ljuset 180-0,6•10 = 174 centimeter långt.
- det kortare ljuset 180-10 = 170 centimeter långt.
174 är inte 3 gånger 170, det måste ta längre tid än vara 10 minuter.
=====
Vi prövar med 100 minuter. Då är
- det längre ljuset 180-0,6•100 = 120 centimeter långt.
- det kortare ljuset 180-100 = 80 centimeter långt.
120 är inte 3 gånger 80, det måste ta längre tid än vara 100 minuter.
=========
Vi prövar med ...
Och så vidare.
