Bråk - Problemlösning
Under ett prov säger läraren att en tredjedel av provtiden har gått. Efter ytterligare 10 minuter säger hon: "Nu har halva provtiden gått". Hur länge pågick provet?
Vanliga frågan: hur har du försökt?
Har du antagit att provtiden är x minuter?
Har du försökt skriva uttryck för de tre tiderna:
den första tredjedelen, de 10 minuterna och resten som är halva provtiden?
Går även att lösa utan x. Vad är 1/3 + 1/2?
Jag gjort så här:
1/3 + 1/2 = 1 x 2/ 3 x 2 + 1 x 3/ 2 x 3 = 5/6
Som betyder att fem sjättedelar av tiden var gått. Dock fastnade jag, för att jag vet inte hur jag ska fortsätta.
Liten ledtråd: Hur stor skillnad är det mellan halva provtiden och en tredjedel av provtiden? Går det att formulera?
Den inledande tredjedelen och den avslutande halvan av provtiden är tillsammans 5/6.
Hur stor del är då mittentiden som är 10 min?
rflorens ledtråd ger samma resultat och det lite snabbare. Då tänker man "halva provtiden" som den tid som gått, inte den tid som är kvar. Nog det snyggaste sättet.
Mitt inledande förslag med en ekvation (x/3 + 10 + x/2 = x eller x/3 + 10 = x/2) är en standardmetod som ofta går fortast att använda (eftersom det kräver minst tankeverksamhet) men är klumpigare.
Jo, javisst. Givetvis kan man göra så också. Jag har prövat att göra på ett annat sätt som liknar ditt Loius även om det är kanske fel. Men så här har jag gjort:
5/6 x 10 = X
X = 5/6 / 10 =
X = 6/5 x 10/1 =
X = 60/5 =
X = 12
Anledningen till varför jag gjorde på det sättet är att svaret är 60 minuter.
Vad står x för?
Resten är svårt att följa (hur t ex blir 5/6 till 6/5?) men är inte rätt.
Följ rflorens ledtråd eller någon av mina ekvationer.
Figuren är en illustration till ledtråden. Kan även illustrera ekvationen i någon av varianterna.
Men herregud, nu förstår jag! Jag hade i början ritat precis sådär men kom inte på en rimlig uträkning...
