Bråk och sträckor

Hej! förstår inte lösningen på denna fråga:

Viktoria klättrade uppför en bergvägg. Vi antar att hon klättrade lika fort hela tiden. När klockan var 13:00 hade hon klättrat en sjättedel av sträckan. när klockan var 15:00 hade hon klättrat tre fjärdedelar av sträckan. Hur stor andel had ekon klättrat när klockan var 14:00?

jag försökte såhär:

$$\begin{gathered} andelen viktoria klättrat =\frac{ (\frac{3}{4}-\frac{1}{6}) }{2}+\frac{1}{6} \\ = \frac{ (\frac{9}{12}-\frac{2}{12}) }{2}+\frac{1}{6} \\ =\frac{ \left(\frac{7}{12}\right) }{2}+\frac{1}{6} \\ = \frac{7}{24}+\frac{1}{6} \\ = \frac{7}{24}+\frac{4}{24} \\ =\frac{21}{24} \\ =\frac{7}{8} \end{gathered}$$

men detta stämmer inte. Jag kollade facit, och förstod inte lösningen:

$$\begin{gathered} \frac{1}{6}+\frac{3}{4} = \frac{11}{12} \\ \frac{\frac{11}{12}}{2}= \frac{\frac{11}{12}}{{\displaystyle \frac{24}{12}}}=\frac{11}{24} \end{gathered}$$

jag förstår inte varför facit adderar bråken, jag gjorde istället så att jag räknade ut hur långt hon klättrade på 2 timmar, delade det på två, och la till det hon redan klättrat. varför fungerade inte mitt sätt?