Bråk med rottutryck

Jag ska skriva $\frac{4 \sqrt{6} - 2 \sqrt{7}}{3 \sqrt{6} + 2 \sqrt{7}}$ på formen $K + L \sqrt{42}$ där K och L ska vara rationella tal i bråkform.

6 * 7 = 42 men jag ser inte riktigt hur jag ska kunna multiplicera dem med varandra...

Undrar om jag ska förlänga med konjugatat i nämnaren eller om det finns något annat bra första steg.

Tar gärna emot något råd eller tips, så att jag kommer igång och kan fortsätta på egen hand.

Tråd flyttad från Universitet till Matte 2. /Smutstvätt, moderator

Jag tycker nog att du skall försöka med att förlänga med nämnarens konjugat som du själv föreslår.

$\frac{(4 \sqrt{6} - 2 \sqrt{7}) (3 \sqrt{6} - 2 \sqrt{7})}{(3 \sqrt{6} + 2 \sqrt{7}) (3 \sqrt{6} - 2 \sqrt{7})} = = \frac{72 - 8 \sqrt{42} - 6 \sqrt{42} + 28}{54 - 28} = = \frac{100 - 14 \sqrt{42}}{26} = \frac{100}{26} - \frac{14}{26} \sqrt{42} = \frac{50}{13} - \frac{7}{13} \sqrt{42} K = \frac{50}{13}, L = - \frac{7}{13}$

Svara