Bråk med kvadratrötter

Rätt men onödigt krångligt.

Multiplicera ihop i nämnaren, bryt ut x i täljaren.

Ja det är korrekt. Man kan göra såhär också

$\frac{x\sqrt{x} + x\sqrt{x}}{\sqrt{x}\sqrt{x}} = \frac{2x\sqrt{x}}{x} = 2\sqrt{x}$

Tack så mycket!

Jag undrar vad det är som händer i nämnaren från det att man har $x\sqrt{x} + x\sqrt{x}$ tills att man får $2x\sqrt{x}$ ?

Att det som står framför rotenur-tecknet blir 2x förstår jag. Det är ju x + x = 2x men sen blir det oklart.

Ni får gärna svara båda, Bubo och Stokastisk!

Du vet att det gäller att $a + a = 2a$. I nämnaren så har du exakt detta, bara att $a = x\sqrt{x}$, så $x\sqrt{x} + x\sqrt{x} = 2x\sqrt{x}$.

Det är alltså ingen skillnad på att $x + x = 2x$ och att $x\sqrt{x} + x\sqrt{x} = 2x\sqrt{x}$, i ena fallet har du två stycken $x$ i det andra har du två stycken $x\sqrt{x}$.

Då förstår jag!