Bråk, åk 9

Hej!

Hur tänker du själv att det kan vara om det skulle vara så att täljaren som du säger förlängs med 2 varje gång?

lamayo skrev :

Hej!

Hur tänker du själv att det kan vara om täljaren som du säger förlängs med 2 varje gång?

Kanske är det just det.

Eftersom på facit står det mgn-1/mgn

mgn står för minsta gemensamma nämnare. 

hjälper det dig något?

lamayo skrev :

mgn står för minsta gemensamma nämnare. 

hjälper det dig något?

 Jag förstår men jag kommer inte fram till hur dem kom fram till svaret. Jag tror inte att vi har jobbat med detta.

Tack för att du svarar!

Hej

Som du ser ökar talföljden som följande:

 $$\begin{gathered} \frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+...\frac{1}{2^n}=\frac{2^{n-1}}{2^n}+\frac{2^{n-2}}{2^n}+\frac{2^{n-3}}{2^n}+...\frac{1}{2^n}= \\ =1-\frac{1}{2^n} \end{gathered}$$

Vilket gör att du får svaret: $\frac{2^n-1}{2^n}=1-\frac{1}{2^n}$ där $n$ är antalet termer.