Bråk

Fillipa har ätit 1/4 av sin tårta. Hon bjuder sina vänner på 3/4 av tårtan som är kvar. Kvar har hon 6 bitar kvar. Hur många hade hon från början?

Om hon äter 1/4 så har hon 3/4 Kvar sen så äter hon 3/4 då är det 0 Kvar?

Renny19900 skrev :
Fillipa har ätit 1/4 av sin tårta. Hon bjuder sina vänner på 3/4 av tårtan som är kvar. Kvar har hon 6 bitar kvar. Hur många hade hon från början?
Om hon äter 1/4 så har hon 3/4 Kvar sen så äter hon 3/4 då är det 0 Kvar?

"Hon bjuder sina vänner på 3/4 av tårtan som är kvar", dvs hon bjuder på 3/4 av 3/4.

Det blir 1 ? Förstår inte

Renny19900 skrev :
Det blir 1 ? Förstår inte

Nej en halv av en halv blir en fjärdedel, eller hur?

Eller på "mattespråket": (1/2)*(1/2) = 1/4.

På samma sätt är 3/4 av 3/4 lika med (3/4)*(3/4) = 9/16.

-------

Pröva med en chokladkaka.

Dela in den i 16 bitar.

Ta bort 1/4 av bitarna (4 st). Då är det 3/4 av bitarna kvar (12 st).

Ta sedan bort 3/4 av det som är kvar, dvs 3/4 av 12 bitar, dvs 9 bitar. Då är det 3 bitar kvar.

Det är nu alltså 3/16 av hela chokladkakan kvar.

Detta ska vara lika med 6 bitar. Om det var x bitar från början så vet vi att x*3/16 = 6.

Lös den ekvationen så får du reda på hur många bitar det var från början.

Hej!

Filippas tårta består av B stycken bitar från början; du vill bestämma talet B.

Efter att Filippa ätit av tårtan finns det $(B - \frac{B}{4})$ stycken bitar kvar, det vill säga $\frac{3B}{4}$ bitar kvar. Dessa bitar bjuder hon till sina vänner. Vännerna äter upp 3/4 av bitarna som Filippa bjuder dem. De äter upp $\frac{3}{4}\cdot \frac{3B}{4}$ stycken bitar, det vill säga $\frac{9B}{16}$ bitar. Efter att vännerna ätit av tårtan finns det $(\frac{3B}{4} - \frac{9B}{16})$ stycken bitar kvar, det vill säga $\frac{3B}{16}$ bitar kvar.

Du får veta att efter att vännerna ätit av Filippas tårta finns det $6$ stycken bitar kvar. Du har just beräknat att det finns $\frac{3B}{16}$ stycken bitar kvar av tårtan. Därför måste det vara så att

$6 = \frac{3B}{16}.$

Denna ekvation talar om för dig hur många bitar ( $B$ ) som Filippas tårta hade från början.

Albiki