Bråk

Du kan börja med att multiplicera alla termer med MGN, Minsta Gemensamma Nämnare, för att kunna förkorta bort nämnarna och kvar blir en 'vanlig' ekvation i x.
Observera att i MGN ingår x-termer

Henning skrev:

Du kan börja med att multiplicera alla termer med MGN, Minsta Gemensamma Nämnare, för att kunna förkorta bort nämnarna och kvar blir en 'vanlig' ekvation i x.
Observera att i MGN ingår x-termer

Hur då? Talen 1,2,3 det är väl om man multiplicerar med 1 annars hur ska man göra?

Du har tre olika nämnare vilket innebär att MGN blir produkten av dessa.
Dvs $MGN=x·(x+1)·2$

Om du multiplicerar alla termer med MGN får du: 
$x(x+1)2·\frac{3}{x}-x(x+1)2·\frac{2}{x+1}=x(x+1)2·\frac{1}{2}$

Nu kan du förkorta alla nämnarna så att det blir: $(x+1)·2·3-x·2·2=x·(x+1)$

Då har du en 2-gradsekvation att slutligen lösa

Observera att du måste ha koll på att dina lösningar i x inte antar de värden som är otillåtna för x - dvs då nämnarna blir 0.
x får alltså inte vara 0 eller -1, dvs  $x\ne 0 och x\ne -1$

Henning skrev:

Observera att du måste ha koll på att dina lösningar i x inte antar de värden som är otillåtna för x - dvs då nämnarna blir 0.
x får alltså inte vara 0 eller -1, dvs  $x\ne 0 och x\ne -1$

Hur fortsätter jag?

Henning skrev:

Du har tre olika nämnare vilket innebär att MGN blir produkten av dessa.
Dvs $MGN=x·(x+1)·2$

Om du multiplicerar alla termer med MGN får du: 
$x(x+1)2·\frac{3}{x}-x(x+1)2·\frac{2}{x+1}=x(x+1)2·\frac{1}{2}$

Nu kan du förkorta alla nämnarna så att det blir: $(x+1)·2·3-x·2·2=x·(x+1)$

Då har du en 2-gradsekvation att slutligen lösa

Jag undrar om du förstod vad jag gjorde då jag multiplicerade alla termer med MGN ovan.
Avsikten var ju att kunna förkorta bort alla nämnare för att få en ekvation utan x-termer i nämnarna - se min lösning ovan.
Vid multiplikation hamnar faktorerna i täljaren.

Vad har du gjort i dina beräkningar ovan?

Henning skrev:

Henning skrev:

Du har tre olika nämnare vilket innebär att MGN blir produkten av dessa.
Dvs $MGN=x·(x+1)·2$

Om du multiplicerar alla termer med MGN får du: 
$x(x+1)2·\frac{3}{x}-x(x+1)2·\frac{2}{x+1}=x(x+1)2·\frac{1}{2}$

Nu kan du förkorta alla nämnarna så att det blir: $(x+1)·2·3-x·2·2=x·(x+1)$

Då har du en 2-gradsekvation att slutligen lösa

Jag undrar om du förstod vad jag gjorde då jag multiplicerade alla termer med MGN ovan.
Avsikten var ju att kunna förkorta bort alla nämnare för att få en ekvation utan x-termer i nämnarna - se min lösning ovan.
Vid multiplikation hamnar faktorerna i täljaren.

Vad har du gjort i dina beräkningar ovan?

Vart har jag gjort fel?

Du har strukit x+1 fast den inte förekommer i alla termer.

Laguna skrev:

Du har strukit x+1 fast den inte förekommer i alla termer.

jag fick x^2-x-6=0 

Det är rätt.
Vilka rötter får du då?

Henning skrev:

Det är rätt.
Vilka rötter får du då?

jag får (x-1/2)^2-6-1/2^2=0

Nu förstår jag inte. Löser du inte ekvationen med pq-formeln?

Henning skrev:

Nu förstår jag inte. Löser du inte ekvationen med pq-formeln?

nej vi får inte använda det jag använder använder kvadratkomplettering hur löser jag det sista så jag kan fortsätta med andra uppgifteR?

Okej - då förstår jag.
Det är rätt. Vilka rötter får du?

Henning skrev:

Okej - då förstår jag.
Det är rätt. Vilka rötter får du?

jag får (x-1/2)^2-6-1/2^2=0 sen vet jag inte hur jag ska fortsätta

Okej. Du har alltså: ${(x-\frac{1}{2})}^2-6-{\left(\frac{1}{2}\right)}^2=0 \Rightarrow {(x-\frac{1}{2})}^2=6\frac{1}{4}\Rightarrow {(x-\frac{1}{2})}^2=\frac{25}{4}$

Dra roten ur båda sidor men kom ihåg +- framför HL

Då blir det: $(x-\frac{1}{2})=\pm \sqrt{\frac{25}{4}}\Rightarrow x-\frac{1}{2}=\pm \frac{5}{2}$

Du får slutligen:  $x-\frac{1}{2}=\frac{5}{2} \Rightarrow x_1=\frac{5}{2}+\frac{1}{2}=3$
  samt $x-\frac{1}{2}=-\frac{5}{2}\Rightarrow x_2=-\frac{5}{2}+\frac{1}{2}=-2$

Pröva gärna rötterna och observera att de inte ger någon nämnare lika med 0 i ursprungsekvationen