Bråk

Kan någon visa mellanstegen? Problemet visar ursprungsuppgiften $\frac{Y\left(s\right)}{R\left(s\right)}$, och så fattas det mellansteg fram till lösningen  $\frac{FGp}{1+FGp}·e^{-sTd}$.

$\frac{Y\left(s\right)}{R\left(s\right)}=\frac{{\displaystyle \frac{F}{1+FGp(1-e^{-sTd})}·e^{-sTd}}}{{\displaystyle 1+\frac{F}{FGp(1-e^{-sTd})+FGp{e}^{-sTd}}·e^{-sTd}}}$ ska bli = $\frac{FGp}{1+FGp}·e^{-sTd}$, enligt lösningen.

Jag gör så här

$\frac{{\displaystyle \frac{F}{1+FGp(1-e^{-sTd})}·e^{-sTd}}}{{\displaystyle 1+\frac{F}{FGp(1-e^{-sTd})+FGp{e}^{-sTd}}·e^{-sTd}}}=\frac{{\displaystyle \frac{FGp{e}^{-sTd}}{1+\sout{FGp(1-e^{-sTd})}}}}{{\displaystyle \frac{FGp(1-e^{-sTd})+FGp{e}^{-sTd}}{\sout{FGp(1-e^{-sTd})}}}}=\frac{FGp{e}^{-sTd}}{FGp(1-e^{-sTd})+FGp{e}^{-sTd}}=\frac{FGp{e}^{-sTd}}{FGp\underbrace{-FGp{e}^{-sTd}+FGp{e}^{-sTd}}}=\frac{FGp{e}^{-sTd}}{FGp}=\frac{FGp}{FGp}·e^{-sTd}$Det på klammerparentesen blir noll och då de tar ut varandra. Det jag får blir ju annorlunda än lösningen visad här ovan.