Bråk
I sverige finns de många fritidsbåtar. I 1/5 av båtarna finns de möjlighet att övernatta. 3/5 av dessa båtar är motorbåtar och resten är segelbåtar.
Hur stor andel av fritidsbåtarna är
a en motorbåt med övernattningsmöjligheter?
b en segelbåt med övernattningsmöjligheter?
A: Jag tänker att motorbåtarna utgör 3/5 och att man sedan ska dividera de med 1/5 då de är den totala andelen båtar som man kan övernatta i.
1/5 / 3/5 = 3/25 använder mig då av inventeringsmetoden
B: Tänker samma där och att andelen segelbåtar är 2/5.Problemet är att när jag invertera talet så blir de 10/5. Är de rätt eller tänker jag fel?
Inte division, utan multiplikation. Du kan prova att rita ett träddiagram om du vill. De är väldigt bra för att visualisera olika utfall. Här är ett lite slarvigt diagram jag gjorde alldeles nyss. Den gröna pluppen motsvarar båten som går att övernatta i. De rosa plupparna motsvarar motorbåtarna. Det övre diagrammet är mer intuitivt, medan det undre är hur träddiagram brukar ritas för att inte bli lika slarviga. 
Edit: Lite pill med bilden, nu är inlägget komplett.
A)
> 1/5 / 3/5 = 3/25
fel! 1/5 * 3/5 = 3/25 = 12%
B)
1/5 * 2/5 = 2/25 = 8 %
Dessutom finns det kanske även roddbåtar och båtar som drivs fram med paddel.
Varför ska man använda multiplikation
Kombinatorisk regel. 2 oberoende händelser som båda ska inträffa -> multiplikation.
Här utgår vi ifrån att en motorbåt har samma "chans" att innehålla en säng som en segelbåt (eller bättre: andelen båtar med säng är samma hos motorbåtar som hos segelbåtar).
Mer klassiskt exempel: du kastar tärningen 2 gånger. Hur stor är sannolikheten att få en sexa och sedan ett udda nummer?
1/6 * 1/2 = 1/12 = cca 8.3 %
Hej Starkiller!
Säg att det finns 100 000 stycken fritidsbåtar i Sverige. Av dessa är 80 000 stycken (andelen 3/5) motorbåtar och 20 000 stycken (andelen 2/5) är segelbåtar.
Bland motorbåtarna har andelen 1/5 övernattningsmöjligheter. Det betyder att stycken motorbåtar har övernattningsmöjligheter. Andelen motorbåtar som har övernattningsmöjligheter är därför lika med
Bland segelbåtarna har andelen 1/5 övernattningsmöjligheter. Det betyder att stycken segelbåtar har övernattningsmöjligheter. Andelen segelbåtar som har övernattningsmöjligheter är därför lika med
Albiki
> Av dessa är 80 000 stycken (andelen 3/5) motorbåtar
kanske 60'000 ?
> och 20 000 stycken (andelen 2/5) är segelbåtar.
kanske 40'000 ?
och resten är också fel :-(
Taylor skrev :> Av dessa är 80 000 stycken (andelen 3/5) motorbåtar
kanske 60'000 ?
> och 20 000 stycken (andelen 2/5) är segelbåtar.
kanske 40'000 ?
och resten är också fel :-(
Hej!
Du har helt rätt .
Albiki
Starkiller skrev :Varför ska man använda multiplikation
Förstår hur du tänker. Svaret är mindre än totalen -> division. Men multiplikationen sker med tal som är mindre än 1 (mindre än totalen).
