Bråk

Natascha skrev :

Frågan lyder:

Under pågående prov säger läraren att en tredjedel av provtiden har gått. Efter ytterligare 20 minuter säger hon: " Nu har halva provtiden gått". Hur länge pågick provet?

Jag tänkte först att jag skulle dela 100% av tiden på 3 och få att det blir 60 min som provet pågick tills jag insåg att det var fel.

Jag provade även med en klocka att slå två tal med 20 min så får jag det till 2 h men jag förstår ändå inte riktigt...
Kan någon hjälpa mig?

Kalla hela provtiden för x minuter.

Du vet att halva provtiden dvs x/2 = 20 minuter plus en (tredjedel av hela provtiden)

Ersätt uttrycket inom parentes med ett mer matematiskt uttryck som innehåller x och lös därefter ekvationen

Hur stor del av provtiden har gått mellan det att läraren sa att det gått en tredjedel av provtiden och att läraren sa att halva tiden hade gått?

Först säger läraren att en tredjedel av provtiden har gått. Vi vet inte vad hela provtiden är – provtiden är alltså obekant – varför vi kan ge provtiden symbolen $t$. En tredjedel av provtiden kan vi då skriva som

$\frac{t}{3}$

Efter 20 minuter så måste tiden vara 

$\frac{t}{3}+20$

Då det har gått 20 minuter säger läraren att halva provtiden har gått. Då måste det uttryck vi fick ovan vara lika med halva provtiden, alltså

$\frac{t}{3}+20=\frac{t}{2}$

Nu är det bara att lösa ut t

$\frac{t}{2}-\frac{t}{3}=20$

$\frac{t}{6}=20$

$t=20·6=120 minuter =2 timmar$

Tråd låst. Korspostning är inte tillåten. /moderator

Fortsatt diskussion förs i den andra tråden:

https://www.pluggakuten.se/trad/brak-25/