Bråk
I en musikklass har eleverna antigen fiol eller piano som huvudinstrument. Vid en konsert får eleverna välja mellan ett soloframträdande eller att uppträda i par. En pianist kan bara uppträda tillsammans med en violinist och tvärtom. Det visar sig att 2/3 av eleverna med piano som huvudinstrument och 3/5 av eleverna med fiol som hvuudinstrument valde att framträda i par. Hur stor andel av alla eleverna uppträddde solo?
Det jag undrar över är varför han multiplicera 2/5 med 3/5 varför inte addera och sen att han kom fram till 28/75 vilket är fel eftersom svaret är 28/76=7/19 om man förkortar med 4
Jag vet inte om jag förstår lösningen i bilden riktigt.
Låt säga att det finns x elever som spelar piano, och y som spelar fiol.
x + y elever totalt.
(2/3)x = (3/5)y eftersom dessa uppträder i par. Det är lika många som spelar piano och som spelar fiol av de som uppträder i par.
Fölänger vi med 3 och 5 ovan får vi
10x = 9y, eller x = 0.9y.
Vi kan alltså uttrycka det totala antalet elever som x + y = 0.9y + y = 1.9y.
De resterande eleverna som uppträder solo utgör
(1 - 2/3)x + (1 - 2/5)y = (1/3)x + (2/5)y.
Eftersom x = 0.9y, så är (1/3)x = 0.3y.
Det är alltså 0.3y + 0.4y = 0.7y elever som uppträder solo.
Andelen av det hela är då 0.7y / 1.9y = 7/19.
Jag fattar it hur x+y är lika med 0,9 y, om y är 0,9 borde det väl vara 0,9y+0,9y=1,8y
x + y är det totala antalet elever.
Vi får att x = 0.9y.
Då är x + y = 0.9y + y, vilket är ett helt y plus 0.9y, så 1.9y totalt. I bråkform blir det (9/10)y + y = (9/10)y + (10/10) y= (19/10)y.
