Bråk
Hej! Jag behöver hjälp med denna fråga:
För vilka positiva heltalsvärden på m och n gäller (m+1)/(n+1) > m/n ?
Jag förstår inte frågan till en början med. Jag vet inte heller hur jag ska lösa den.
Hej! De frågar efter lösningen till olikheten (m+1)/(n+1) > m/n. Uppgiften kan lösas genom att lösa olikheten. Kommer du vidare?
Ok. Men hur löser jag olikheten? Jag vet inte hur jag ska börja.
Det är ganska likt vanlig ekvationslösning. Börja med att förlänga bråken med varandras nämnare, dvs
- Multiplicera täljare och nämnare i VL med n
- Multiplicera täljare och nämnare i HL med (n+1)
Okej. Blir det då såhär?
n(m+1)/n(n+1) > n+1(m)/n+1(n)= nm+n/n^2+n > mn+m/n^2+n
Det ser ut som att du har tänkt rätt! Skriv nästa rad på en ny rad istället för att använda likhetstecken. Nu stämmer inte likheten. Använd också parenteser för att markera prioriteringsordningen. Nu när både VL och HL har samma nämnare kan du multiplicera båda led med nämnaren för att "få bort" den. Kommer du vidare?
Ja jag lyckades lösa uppgiften. Tack så mycket!
