Bråk

Du kan sätta u=x-2   och då bli du=dx

Du får då:
${\int }_{}\frac{1}{u^2+1}du$
Vilket finns med i min formelsamling. Som ser ut som wiki/Formelsamling/Matematik/Derivering_och_integrering

Jag har ju andra beteckningar men det är samma sak. Hur visste du att du=dx. Jag får att dt=1

Om u=x-2 innebär det att om man jämför hur mycket som u förändras då man varierar x, även känt som derivatan med avseende på x, så får man

$\frac{du}{dx}=\frac{\partial }{\partial x}\left(x-2\right)=1$

Om kvoten du/dx=1 så kan man förlänga båda leden med nämnaren och få att

$$\begin{gathered} \frac{du}{dx}=1 \\ dx*\frac{du}{dx}=dx*1 \\ du=dx \end{gathered}$$