Bråk

Jo, du skulle ju potentiellt sätt kunna göra att de har samma nämnare om du förlänger 1/6 med 4, och 1/4 med 6, dvs:

1/6 * 4/4 = 4/24
1/4 * 6/6 = 6/24

Hannasiri skrev:

Jo, du skulle ju potentiellt sätt kunna göra att de har samma nämnare om du förlänger 1/6 med 4, och 1/4 med 6, dvs:

1/6 * 4/4 = 4/24
1/4 * 6/6 = 6/24

Hur hjälper den informationen mig med att lösa problemet 

Rita en linje som är 15 rutor lång. Det är den gemensamma vägen som Frida och Jenny har kvar till stallet.

Frida har gått 1/6 av vägen, så hon har 5/6 kvar. Dela vägen i femtedelar. Frida har redan gått 1/5. Hur många rutor är det?

Jenny har gått 1/4 av vägen, så hon har 3/4 kvar. Dela vägen i tredjedelar. Jenny har redan gått 1/3. Hur många rutor är det?

Kan du svara på frågan nu?

Smaragdalena skrev:

Rita en linje som är 15 rutor lång. Det är den gemensamma vägen som Frida och Jenny har kvar till stallet.

Frida har gått 1/6 av vägen, så hon har 5/6 kvar. Dela vägen i femtedelar. Frida har redan gått 1/5. Hur många rutor är det?

Jenny har gått 1/4 av vägen, så hon har 3/4 kvar. Dela vägen i tredjedelar. Jenny har redan gått 1/3. Hur många rutor är det?

Kan du svara på frågan nu?

Varför delar jag den gemensamma vägen i 5 delar när Frida har 5/6 kvar?

För att ta reda på hur lång EN sjättedel är. Det är ju 5 sjättedelar kvar.

Smaragdalena skrev:

För att ta reda på hur lång EN sjättedel är. Det är ju 5 sjättedelar kvar.

Ska man inte dela det i sjättedelar i sådan fall? 

Du kan dela HELA vägen i sex delar - men du vet ju inte hur lång hela vägen är, bara hur lång 5/6 av den är. Om du delar den vägen i något annat än 5 delar blir det inte sjättedelar.

Det finns olika sätt att lösa problemet.

Vi antar att Frida har f km till stallet. Hon har gått $\frac{1}{6}*f$av sin väg. Alltså återstår $\frac{5f}{6}$av hennes väg.

Vi antar att Jenny har j km till stallet. Hon har gått $\frac{1}{4}*j$av sin väg. Alltså återstår $\frac{3j}{4}$av hennes väg.

När de möts har de lika lång sträcka kvar till stallet. Alltså kan man säga att $\frac{5f}{6} = \frac{3j}{4}$

Multiplicera båda sidor med 24, så får man $\frac{24*5f}{6} = \frac{24*3j}{4}$, vilket efter förkortning blir:
20 f = 18j.
Kan du då se om Frida (f) eller Jenny (j) har längst väg till stallet?

Men får inte Frida längst väg då? I facit står det att Jenny som har längst väg

$20f = 18j$

Då får man $f=\frac{18j}{20}$ eller $j=\frac{20f}{18}$

Alltså f=0,9*j eller j=1,111*f

Det vill säga Jenny har längre väg än Frida.