Bråk

a)

På rad 2 i din uträkning har du multiplicerat in 13 onödigt långt. Du kan göra:

$$\begin{gathered} 13(\frac{10}{13} ·x)=\left(\frac{5}{13}\right)13 \\ \frac{10·13}{13}·x=\frac{5·13}{13} \end{gathered}$$

och sedan förkorta bort 13.

Har du kollat ditt svar med facit? Jag är inte säker på hur det "stora divisionstecknet" ska tolkas, men jag tror de menar

$\frac{{\displaystyle \frac{10}{13}}}{x}= \frac{5}{13}$

Det ger ett annat svar än ditt.

manik skrev:

a)

På rad 2 i din uträkning har du multiplicerat in 13 onödigt långt. Du kan göra:

$$\begin{gathered} 13(\frac{10}{13} ·x)=\left(\frac{5}{13}\right)13 \\ \frac{10·13}{13}·x=\frac{5·13}{13} \end{gathered}$$

och sedan förkorta bort 13.

Har du kollat ditt svar med facit? Jag är inte säker på hur det "stora divisionstecknet" ska tolkas, men jag tror de menar

$\frac{{\displaystyle \frac{10}{13}}}{x}= \frac{5}{13}$

Det ger ett annat svar än ditt.

I facit står det att a) x=2

b) x= 20

a)

Okej, det betyder att du ska tolka uppgiften så här

$\frac{{\displaystyle \frac{10}{13}}}{x}=\frac{5}{13}$

Börja med att skriva om vänsterledet

$\frac{10}{13}·\frac{1}{x}=\frac{5}{13}$

(är du med på detta ?) och fortsätt därifrån.

När du tränat på att förkorta och förlänga bråk så kommer du att kunna hoppa över en del steg. Förkortning gör man t.ex. ofta genom att stryka faktorer. Det motsvarar att först multiplicera båda sidor med 13 för att sedan förkorta bort.

$$\begin{gathered} \frac{10}{\cancel{13}}·\frac{\cancel{1}}{x}=\frac{5}{\cancel{13}} \\ \frac{10}{x}=5 \end{gathered}$$

här har jag också utnyttjat att två bråk som multipliceras kan skrivas på gemensamt bråkstreck:

$\frac{10}{13}·\frac{1}{x}=\frac{10·1}{13·x}=\frac{10}{13x}$

Du kommer upptäcka de här genvägarna själv så småningom.

b)

Här ska du börja med

$\raisebox{1ex}{${\displaystyle \frac{15}{x}}$}\!\left/ \!\raisebox{-1ex}{$5$}\right.=\frac{3}{20}$

$\frac{{\displaystyle \frac{15}{x}}}{5}=\frac{3}{20}$

Så kommer du få rätt svar.

manik skrev:

a)

Okej, det betyder att du ska tolka uppgiften så här

$\frac{{\displaystyle \frac{10}{13}}}{x}=\frac{5}{13}$

Börja med att skriva om vänsterledet

$\frac{10}{13}·\frac{1}{x}=\frac{5}{13}$

(är du med på detta ?) och fortsätt därifrån.

När du tränat på att förkorta och förlänga bråk så kommer du att kunna hoppa över en del steg. Förkortning gör man t.ex. ofta genom att stryka faktorer. Det motsvarar att först multiplicera båda sidor med 13 för att sedan förkorta bort.

$$\begin{gathered} \frac{10}{\cancel{13}}·\frac{\cancel{1}}{x}=\frac{5}{\cancel{13}} \\ \frac{10}{x}=5 \end{gathered}$$

här har jag också utnyttjat att två bråk som multipliceras kan skrivas på gemensamt bråkstreck:

$\frac{10}{13}·\frac{1}{x}=\frac{10·1}{13·x}=\frac{10}{13x}$

Du kommer upptäcka de här genvägarna själv så småningom.

b)

Här ska du börja med

$\raisebox{1ex}{${\displaystyle \frac{15}{x}}$}\!\left/ \!\raisebox{-1ex}{$5$}\right.=\frac{3}{20}$

$\frac{{\displaystyle \frac{15}{x}}}{5}=\frac{3}{20}$

Så kommer du få rätt svar.

Hej! Tack för ditt svar <3 

jag är inte helt säker på att jag förstår.

jag försökte lösa de igen och gjorde såhär:

Var det så du menade?