Bra böcker på analysområdet?

Det som är bok-kanon för första seriösa analyskursen på universitetet är "baby rudin" alltså boken som är skriven av Walter rudin som heter principles of real analysis. Boken är inte alls pedagogisk utan används för att definiera en standard basickurs innehåll.

Om du känner dig vågad kan du köra på den, eller ett mer pedagogiskt alternativ.

Ett tredje alternrativ är att gå på teknisk fysiks envariabelanalys kompendium av tomas ekholm som är en mer teorerisk version av envariabelanalysen på KTH, den är på svenska (andra program använder adam essex calculus).

Men faktiskt skulle jag personligen rekommendera att du börjar med flervariabelanalys, väldigt roligt. För en begåvad naturare är det en naturligare forsättning och större ögonöppnare för matten som händer runtomkring oss i vardagslivet och i tillämpningar.

naytte skrev:

Hej!

Jag är i princip färdig med gymnasiet nu och har alltså inget mer jag måste göra. Jag är väldigt intresserad av analys (framför allt reell analys) och skulle gärna fortsätta bredda mina kunskaper där. 

Har ni några bra bokrekommendationer? Språk spelar ingen roll. 

Månsson Nordbeck - det är en populär bok inom högskolan och sätter du tänderna i denna nu kommer du glida fram på introduktionskursen på många linjer.

Jag sekonderar Månsson–Nordbeck. Finns även bra tillhörande youtubeföreläsningar.

Tack för rekommendationerna! Ska kolla in allt som nämndes här! :D

Amann och Escher, Analysis I-III. Detta är ett alternativ till Rudin. Rudin är väldigt kompakt skriven medan Amann och Escher är mycket detaljerade och tar väldigt god tid på sig - ordet derivata kommer först på sidan 300, och då är Rudin nästan klar med Lebesgueintegrering, vilket är sista kapitlet i hans bok.

Ett bra ord på engelska för att beskriva sånna böcker är terse, jag älskar det ordet. 

På tekfys använder vi boken analys i flera variabler, den är terse, men det är bra för flervarre för kursen är inte så abstrakt anyway så det är enkelt att komplementera med din egna fantasi och förklaringar. 

Linjär algebra ligger också nära till hands btw, det är inte säkert att du kommer läsa reell analys i närtid eller ens ever, om du går ett ingenjörsprogram. Det gäller att när man har ett övertag fortsätta rulla den samtidigt som du avsätter tid för hobbyplugg, så att du inte kommer till en punkt då du är i fas med alla andra med hobbykunskaperna som inte hjälper dig och så har du ingen tid till hobbyplugg mer och har inte ens lust med det vanliga plugget och så blir du deprimerad.

Det är en bra poäng! Jag har en bok om linjär algebra, Linear Algebra Done Right, av Sheldon Axler. Är det en OK bok för hobby- eller förberedelseplugg eller bör jag kolla in något annat?

så att du inte kommer till en punkt då du är i fas med alla andra med hobbykunskaperna som inte hjälper dig och så har du ingen tid till hobbyplugg mer och har inte ens lust med det vanliga plugget och så blir du deprimerad.

Jag har varit skyldig till det här brottet redan på gymnasiet haha.

Ja självklart, linjär algebra kommer du läsa alldeles oavsett vad du pluggar (som inte är totalt förräderi mot matte vilket jag antar att du gillar) så det är ett säkert kort.

Linalg done right beskriver folk på internet som superpedagogisk, men är inte den inriktad mot an fortsättningskurs i linalg? Jag hittade den lite sent och använde den inte så mycket.

Grejen är dock, från perspektivet av nu-jaget kan både förberedelseplugg och "hobby"plugg kännas som hobbyplugg i den bemärkelsen att det är exciting och busigt och frihet (vilket jag delvis förstör genom att berätta vad som kommer komma till användning och inte heh), så därför anser jag att man bör ta alternativet som har dubbla fördelarna liksom. 

Jag har varit skyldig till det här brottet redan på gymnasiet haha.

Haha, kul, bra! Då vet du för framtiden

naytte skrev:

Det är en bra poäng! Jag har en bok om linjär algebra, Linear Algebra Done Right, av Sheldon Axler. Är det en OK bok för hobby- eller förberedelseplugg eller bör jag kolla in något annat?

så att du inte kommer till en punkt då du är i fas med alla andra med hobbykunskaperna som inte hjälper dig och så har du ingen tid till hobbyplugg mer och har inte ens lust med det vanliga plugget och så blir du deprimerad.

Jag har varit skyldig till det här brottet redan på gymnasiet haha.

Här är en bok i ”advanced calculus” (vilket ungefär är samma sak som analys), som fokuserar initialt på vikten av linjär algebra i analys (två hela kapitel). Boken har också intressanta kapitel med tillämpningar (potentialteori och avancerad klassisk mekanik).

Den verkar perfekt!

Och skönt att den finns som pdf så jag slipper bli ruinerad :D