Borttagning av parentes med minus framför
Hej, om man har detta uttryck:
och vill ta bort parentesen, bli det då såhär:
Det känns konstigt. Men man ska väl byta tecknen som står inom parentesen när man tar bort den? (om det står minus framför)
-(-z+x)=+z-x.
Så att ja, du måste flippa alla tecken innanför parentesen om du har ett minus framför.
Dracaena skrev:-(-z+x)=+z-x.
Så att ja, du måste flippa alla tecken innanför parentesen om du har ett minus framför.
Men varför måste man ta bort minustecknet bakom parentesen när man tar bort parentesen? Alltså det första minustecknet?
-(...) är samma sak som (-1)(....) så du multiplicerar alla termer med (-1) vilket gör att alla negativa tal blir positiva och positiva negativa.
Detta eftersom -*-=+ och +*-=-
Fast om regeln är "när man tar bort en parentes som det står ett minus innan, så måste man byta tecken på alla termer inom parentesen", så stämmer ju inte den regeln i detta fallet:
3-(-a)
jag tar bort parentesen och byter tecken, det blir då:
3-+a
vilket är samma som 3-a
Men det ska ju egentligen bli 3+a om man tar bort parentesen?
Nej, minustecken och paranteserna försvinner samtidigt som du byter tecken. Detta eftersom - är samma som som (-1) så 3-(-a) är samma sak som 3+(-1)(-a).
Vad vi egentligen gör när vi har exempelvis 3-(-a) är att multiplicera parentesen med ett '-', alltså, vi gör följande:
-(a+b-c)=(-1)(a)+(-1)(b)+(-1)(-c)=-a-b+c
Ok, jag tror jag börjar fatta bättre nu, tack!
Så man kan alltså tänka så att när man tar bort en parentes med minus innan, så tar man bort parentesen OCH minustecknet innan, sen byter man alla tecken inom parentesen?
Ja, precis.
