Bör man alltid skriva enheter i uträkningar?

Ja, det bör man göra. Då hittar man slarvfel lättare. Om du får en sträcka i enheten kvadratmeter eller kg/m vet du att du har räknat fel.

I ditt exempel strök du "pers". Du borde fått enheten "liter*pers", så någonting blev fel någonstans.

"3/4 liter var" skall skrivas "3/4 liter/pers" så blir det rätt.

Ja, man bör sträva efter att använda enheter, eftersom det blir tydligare vilka siffror som tillhör vad. Om man gör långa fysikaliska beräkningar kan man skriva enheterna utanför en parentes, så behöver man inte skriva alla enheter mitt i alltsammans. Exempel:

$\left(\frac{3·2,4}{9·2}\right)\frac{N·m}{kg·s}$

Det viktigaste är att man inte blandar användningen av enheter.

Fråga: En löpare tränar starter på en 5,1 meter lång bana. Hur långt springer löparen på fyra övningar? Följande är okej:

$4·5,1=20,4$
Svar: 20,4 meter.

Samt även följande:
$4·5,1m=20,4 m$

Detta är dock inte okej:
$4·5,1=20,4 m$

På ena sidan har vi en enhet, men inte på andra. Då påstår vi alltså att 4 gånger 5,1 är likamed 20,4 meter. 

Smutstvätt skrev :

Detta är dock inte okej:
$4·5,1=20,4 m$

På ena sidan har vi en enhet, men inte på andra. Då påstår vi alltså att 4 gånger 5,1 är likamed 20,4 meter. 

Haha, det där är varianten man använder i sina egna anteckningar p.g.a. för jobbigt att skriva ut dem på alla ställen :-)

Annars håller jag med de föregående svaren. Om man har koll på enheterna betyder det att eventuella fel lättare upptäcks. Speciellt när det handlar om kemiska eller fysikaliska beräkningar.

Bubo:

Jag förstår inte riktigt felet. Frågan gällde hur mycket det blev sammanlagt.

Ska jag inte skriva "7 pers plockar 3/4 L var"?

Menar du att man enbart ska skriva ut de enheter som man har i svaret?

Smutstvätt:

Varför skriver man inte då "4 övningar x 5,1 km"?

Halvvägs i dina beräkningar skriver du pers*liter, men på nästa rad har du bara enheten liter. Man kan inte trolla bort enheter så där. Du BORDE fått felaktig enhet i svaret, men fick rätt när du "trollade bort" pers.

Det du borde gjort är att skriva att de plockade 3/4 liter/pers. Då kunde du räknat korrekt hela vägen och fått ut resultatet i liter.

Jag är ledsen. Är lite trög när det gäller matte och förstår fortfarande ej. 

De plockade  0.75 liter var.

De plockade 0.75 liter/pers

Så här?

Ja, nu är det helt rätt och du får svaret i enhet "liter", precis som du skulle.

Kan du snälla förklara enkelt varför jag hade fel? Är det att man måste ha med samma enheter mellan likhetstcknen i ett led?

Utöver det som redan sagts kan jag tipsa om andra tillfällen då det är bra att skriva enheter i uträkningarna. Det här är områden som ofta ställer till stora problem.

Jag tar ett par exempel

Längdskala: Hur många mm är 2,5 km?

2,5 km = {1 km = 1000 m} = 2,5 * 1000 m = 2500 m = {1 m = 1000 mm} = 2500 * 1000 mm = 2500000 mm.

Volymskala: Hur många cm^3 är 0,05 m^3?

0,05 m^3 = 0,05 * (1 m)^3 = {1 m = 100 cm, alltså är (1 m)^3 = (100 cm)^3 = 100^3 cm^3} = 0,05 * 100^3 cm^3 = 0,05*1000000 cm^3 = 50000 cm^3.

Enhetsomvandling: Hur många m/s är 54 km/h?

54 km/h = 54 * (1 km)/(1 h) = {1 km = 1000 m, 1 h = 60*60 s = 3600 s} = 54 * (1000 m)/(3600 s) = 54 * 1000/3600 m/s = 54000/3600 m/s = 15 m/s.

Manpac skrev :

Kan du snälla förklara enkelt varför jag hade fel? Är det att man måste ha med samma enheter mellan likhetstcknen i ett led?

Ja, precis. Nu känns kanske "pers" som en konstig enhet, men det är så man måste räkna.

Man skulle kunna ha sagt att varje par av plockare plockade 1.5 liter. Du kanske ser direkt att det är samma sak som 0.75 liter/pers, men om man inte ser det så går det jättebra att helt enkelt skriva

(1.5 liter) / (2 pers)

och sedan kan vi räkna på hur enkelt som helst:

7 pers * (1.5 liter)/(2 pers)  =  10.5 pers*liter / (2 pers)  = 5.25 liter

Fördelen är alltså att man kan byta enheter så som Yngve visar, bara man räknar rätt på bytena.

Om vi vet hur mycket bär ett par plockar, och vi vet hur många pers ett par är, så kan vi räkna som jag gjorde nyss.

Om en bil kör 70 km/h, hur långt hinner den på 23 sekunder? Vi skriver 70 km som 70000 meter och en timme som 3600 sekunder.

s = v*t = (70000 m / 3600 s) * 23 s = 447.22 meter

Tack för hjälpen! Känner mig mycket säkrare inför provet imorgon. Men jag har en återstående fråga.

Smutstvätt skrev :

Fråga: En löpare tränar starter på en 5,1 meter lång bana. Hur långt springer löparen på fyra övningar? Följande är okej:

$4·5,1=20,4$
Svar: 20,4 meter.

Samt även följande:
$4·5,1m=20,4 m$

Detta är dock inte okej:
$4·5,1=20,4 m$

På ena sidan har vi en enhet, men inte på andra. Då påstår vi alltså att 4 gånger 5,1 är likamed 20,4 meter. 

Om man alltid bör skriva enheter, varför skriver man inte "4 övningar x 5,1 m"?

Manpac skrev :

Tack för hjälpen! Känner mig mycket säkrare inför provet imorgon. Men jag har en återstående fråga.

Om man alltid bör skriva enheter, varför skriver man inte "4 övningar x 5,1 m"?

Bra fråga. Mycket bra fråga.

När enheten är antal, alltså som i antal personer eller antal övningar, brukar man ofta låta bli att ange den.

Man skulle kunna säga att han springer 5.1 meter fyra gånger.
5.1 m * 4 = 20.4 m

Man skulle också kunna säga att han springer 5.1 meter per övning
5.1 m/övning * 4 övningar = 20.4 m

Som du ser fungerar bägge sätten. Man får helt enkelt bestämma sig för om man anger vad det är man räknar (personer, övningar...) eller om man bara räknar "antal".  Sedan får man naturligtvis inte ändra sig under tiden man räknar färdigt uppgiften.

Teraeagle skrev :

Smutstvätt skrev :

Detta är dock inte okej:
$4·5,1=20,4 m$

På ena sidan har vi en enhet, men inte på andra. Då påstår vi alltså att 4 gånger 5,1 är likamed 20,4 meter. 

Haha, det där är varianten man använder i sina egna anteckningar p.g.a. för jobbigt att skriva ut dem på alla ställen :-)

Haha, helt klart! Enheter dyker upp och försvinner som partikel-antipartikelpar. :)