Boolesk uttryck med XOR

Jag har fastnat på ett booleskt uttryck där jag inte vet om jag ska lita på den algebraiska förenklingen eller minimeringen med hjälp av K-diagram.

Uppgiften: $z = \bar{x \oplus \bar{x} \oplus y + x \bar{y}}$
Som jag löst på det här sättet: $\bar{\bar{x} \bar{x} + x x + x y + \bar{x} \bar{y} + x \bar{y}} = \bar{\bar{x} + x + x y + \bar{x} \bar{y} + x \bar{y}} = \bar{1} = 0$
När jag kollar på sanningstabellen får jag det till

x	y	z
0	0	0
0	1	1
1	0	0
1	1	1

Vilket med K-diagram ger z = y.
Min fråga är egentligen om jag gjort fel på förenklingen eller om jag har gjort fel på sanningstabellen?

Sanningstabellen verkar rätt. Jag gjorde en algebraisk förenkling på ett annat sätt: x xor x' är 1.

Hur förenklade du xor-uttrycket?

Laguna skrev:
Sanningstabellen verkar rätt. Jag gjorde en algebraisk förenkling på ett annat sätt: x xor x' är 1.

Hur förenklade du xor-uttrycket?

Jag var faktiskt osäker på hur jag skulle göra det där med 2 XOR efter varandra men sättet jag gjorde det på var:
$x \oplus \bar{x} = \bar{x} \bar{x} + x \bar{\bar{x}} = \bar{x} + x$
Vilket ska bli 1 men jag tänkte vänta med det och förenkla allting i slutet.
och sen: $\bar{x} \oplus y = \bar{\bar{x}} y + \bar{x} \bar{y} = x y + \bar{x} \bar{y}$
Men antar att det är fel att använda x' igen på det sättet?
Men du gjorde alltså så här: 1 (+) y +xy' = (1'y+1y'+x'y)' = (1+y')(1'+y)(x'+y)=y(x'+y)= yx'+y=y?

Jag gjorde x' xor x = 1 först och sedan (1 xor y + xy')' = (y' + xy')' = (y')' = y.

Svara

Visa senaste svar