11 svar
906 visningar
Shali_Mehr behöver inte mer hjälp
Shali_Mehr 270
Postad: 11 dec 2022 09:47

Boltzmanns Konstant

Boltzmanns konstant kB har enheten JK-1. Härled denna enhet ur ideala gaslagen.

Jag behöver hjälp med den här frågan?

Luffy 449 – Fd. Medlem
Postad: 11 dec 2022 10:24

Vet du hur enhetsanalys fungerar?

Shali_Mehr 270
Postad: 11 dec 2022 10:38
Luffy skrev:

Vet du hur enhetsanalys fungerar?

Inte riktig!

Luffy 449 – Fd. Medlem
Postad: 11 dec 2022 10:45

Okej, det är basically ett sätt att kontrollera att man har fått fram korrekt enhet. Om du har t.ex formeln för arbete W=Fs så kan du ersätta storheterna (W,F,s) med respektive enheter, då får du J = N*m. Hur hade det blivit om du hade gjort det för ideala gaslagen?

Shali_Mehr 270
Postad: 11 dec 2022 15:54
Luffy skrev:

Okej, det är basically ett sätt att kontrollera att man har fått fram korrekt enhet. Om du har t.ex formeln för arbete W=Fs så kan du ersätta storheterna (W,F,s) med respektive enheter, då får du J = N*m. Hur hade det blivit om du hade gjort det för ideala gaslagen?

J = N*m ??

Luffy 449 – Fd. Medlem
Postad: 11 dec 2022 17:52

Ja, enheten för arbete är J=Joule och om man kollar på formeln för arbete är det detsamma som Nm=Newtonmeter eftersom att kraft har enheten N och sträckan har enheten m (SI-enheter).

Shali_Mehr 270
Postad: 12 dec 2022 07:34
Shali_47 skrev:
Luffy skrev:

Okej, det är basically ett sätt att kontrollera att man har fått fram korrekt enhet. Om du har t.ex formeln för arbete W=Fs så kan du ersätta storheterna (W,F,s) med respektive enheter, då får du J = N*m. Hur hade det blivit om du hade gjort det för ideala gaslagen?

J = N*m ??

Formeln for ideala gaslagen: 

PV = nRT där p är tryckt v är volym är lika med n antal mol av gasen R är det konstanta gasen och t är temperaturen. 

Luffy 449 – Fd. Medlem
Postad: 12 dec 2022 12:04 Redigerad: 12 dec 2022 12:04

Precis, man kan även uttrycka det som PV=nRT=NkT där N är antal partiklar, k=Boltzmanns konstant och T är temperaturen. Du kan alltså uttrycka Boltzmanns konstant som k=PVNT kommer du vidare?

Shali_Mehr 270
Postad: 14 dec 2022 12:33
Luffy skrev:

Precis, man kan även uttrycka det som PV=nRT=NkT där N är antal partiklar, k=Boltzmanns konstant och T är temperaturen. Du kan alltså uttrycka Boltzmanns konstant som k=PVNT kommer du vidare?

Jag vet inte vilka är det som ska separeras från uttrycket?

Luffy 449 – Fd. Medlem
Postad: 14 dec 2022 12:41

Förstår inte riktigt din fråga, vad menar du med separeras?

Luffy 449 – Fd. Medlem
Postad: 14 dec 2022 13:00 Redigerad: 14 dec 2022 13:13

Den ideala gaslagen kan formuleras på olika sätt.

PV=nRT används om man ska räkna med antal mol (n står för substansmängden och har enheten mol)

PV=NkTanvänds om man ska räkna med antal partiklar (N står för antal partiklar och har ingen enhet, utan det är bara ett antal)

I ditt fall är det rimligt att använda  PV=NkT då uppgiften går ut på att härleda enheten för Boltzmanns konstant (k) och k finns inte i PV=nRT, även fast det går att härleda ur den formeln också.


Nu när man har kommit fram till att man kan använda PV=NkT så kan du lösa ut Boltzmanns konstant ur uttrycket:

k=PVNT

Nu vill du ta reda på enheten för k, så då kan du använda dig av en s.k enhetsanalys, där du ersätter respektive storhet med dess enhet, [ ] betecknar att det är enheten för storheten inom klamrarna

[k] = [P] [V][N][T]

P har enhet Pa som även kan skrivas Nm2, V har enhet m3, N har ingen enhet, T har enheten K.

Nu kan du sätta in de i uttrycket ovan och du får då [k] = Nm2*m3K=NmK=JK=JK-1.

(notera att N som enhet står för Newton, och N i formeln står för ett antal)

 

Anledningen till att man kan skriva om Pa som Nm2 är enligt formeln P=FA och Nm=J eftersomW=F*s

 

Om det med enhetsanalys fortfarande är oklart kan du kolla in Börje sundvalls video, tidsstampar är 30:25 - 46:15.

Shali_Mehr 270
Postad: 14 dec 2022 16:01 Redigerad: 14 dec 2022 16:03
Tack för så mycket förklaringen 👍
Svara
Close