Boltzmannfördelning
Hej,
Jag har verkligen svårt att förklara varför en temperaturökning gör att fler partiklar i ett system fördelar sig över högre energinivåer. I kompendiet används den molekylära tillståndsumman (se bild 1) för att visa att q-->g1 då
T-->0, dvs. att den termiska energin endast täcker till för att fylla den första nivån. Detta tolkar jag som att infinitesimalt små T:n ger en högre kvot, som i sin tur innebär att gi multipliceras md 1/e^∞, vilket ungefär är lika med 0 (få energinivåer är tillgängliga för parikeln). Om man å andra andra sidan låter T --> ∞ blir kvoten nära noll vilket i sin tur resulterar i att vi multiplierar gi med 1/e^0. Detta tolkar jag som att q --> gi, vilket är fel. Är det verkligen tänkt att man ska multiplicera gi med exp(-E/kbT), eller är det jag som har missförstått uttycket?
Utöver det undrar om det inte räknefel på föreläsningsbilden nedan. Ska det verkligen stå ett minustecken framför 2,8? I vilket fall som helst, så undrar jag om inte enbart de formlerna som presenteras på bilden hade räckt för att förklara sambandet. Om man med boltzmanfördelningen visar att en högre temperatur ger ett högre p (som föreläsningsbilden gör), vet man ju samtidigt att s blir större med hjälp av fomreln formlen för entropin per partikel (se bild 3).
Hoppas inte den här tråden är alltför rörig!
Extremt rörigt! Det går inte med så många frågor i samma tråd.
Jag tar den fråga som jag förstår:
Okej, så om vi tar det från början så är q (den molekylära tillståndsumman) ett mått på hur många nerginivåer som är tillgängliga för parikeln vid den aktuella temperaturen.
Ponera nu att T --> 0 och T -->∞ . Hur påverkas q av detta?
Vid T--> 0 ser jag t.ex att kvoten inom parentesen blir väldigt stor. Detta innebär i sin tur att vi får uttrycket gi* 1/e^∞ vilket ger ett litet q. Det innebär att vi har få energiniver tillgängliga för partikeln vid låga temperaturer. Är ni med så långt, eller tänker jag fel?
Blåvalen skrev:Är det verkligen tänkt att man ska multiplicera gi med exp(-E/kbT), eller är det jag som har missförstått uttycket?
Jag gissar (för jag har ju inte boken) att gi är degeneracy av tillståndet i med Ei. Till exempel, gi=2 för rotationerna av två-atomiga molekyler (rotationer kring y eller z-axeln).
