Bollkast (Fysik/Fysik 1)

Vad motsvarar farten i s-t diagram?

Hastigheten ska beräknas runt tiden t = 0.75s
Där har man:

$v = \frac{Δ s}{Δ t} \approx . . .$

Soderstrom skrev:
Vad motsvarar farten i s-t diagram?

Farten betyder hastigheten det förstår jag nu kommer jag bara inte ihåg varför jag skrev 0,15??

Affe Jkpg skrev:
Hastigheten ska beräknas runt tiden t = 0.75s
Där har man:
$v = \frac{Δ s}{Δ t} \approx . . .$

ska det vara 2meter/ 0,25s? för få fram hastigheten?

Jag skulle dragit en sekant för att räkna ut farten. Men det finns nog andra sätt.

DinFavoritElev skrev:
ska det vara 2meter/ 0,25s? för få fram hastigheten?

När du räknar ut hastigheten så drar du en tangent vid punkten och tar fram dess lutning. Detta gör du genom att beräkna:

$\frac{Δs}{Δt} = \frac{10.5 - 8.5}{1 - 0.75} = \frac{2}{0.25} = 8 m / s$

Jag har ingen aning om varför du ritat av kurvan, du borde dragit tangenten i given figur för att när du ritar av riskerar du väldigt mycket att rita av fel. Om du använder deras figur och ritar en tangent får du:

$\frac{Δs}{Δt} = \frac{11 - 8.5}{1.1 - 0.75} = \frac{2.5}{0.35} \approx 7.1 m / s$

Affe Jkpg skrev:
Hastigheten ska beräknas runt tiden t = 0.75s
Där har man:
$v = \frac{Δ s}{Δ t} \approx . . .$

Din figur är så suddig, så jag kompenserar det med att ta ett onödigt stort tidsintervall. Då kröker ju kurvan lite och det blir lite fel.

$v = \frac{Δ s}{Δ t} \approx \frac{9.5 - 7.2}{0.90 - 0.60} = 7 \frac{2}{3} m / s$

Jag förstår inte... jag kan inte matte 3 så ni får bortse från det. Men nu skriver alla olika en skiner 7,1 den andra 7, 2/3 va är enklaste sättet att räkna är det inte att rita upp som jag gjort?

Enklaste och bästa sättet är att rita en tangent till kurvan direkt i den graf som är given och sedan mäta denna tangents lutning. Rita alltså inte av kurvan. Det är onödigt arbete och du riskerar att råka rita en annan lutning än den faktiska.

Beroende på hur noga du lägger tangenten så kommer du att få olika värden på lutningen.

Men det är inget stort problem. Det viktiga här är att du förstår hur begreppet fart (här egentligen hastighet) hänger ihop med st-grafens lutning.

Yngve skrev:
Enklaste och bästa sättet är att rita en tangent till kurvan direkt i den graf som är given och sedan mäta denna tangents lutning. Rita alltså inte av kurvan. Det är onödigt arbete och du riskerar att råka rita en annan lutning än den faktiska.
Beroende på hur noga du lägger tangenten så kommer du att få olika värden på lutningen.
Men det är inget stort problem. Det viktiga här är att du förstår hur begreppet fart (här egentligen hastighet) hänger ihop med st-grafens lutning.

Och hur ritar man en tangent snälla bortse från matte 3

En sekant är en rät linje som skär en kurva i två punkter. Om man låter en av punkterna vara fix i en punkt på kurvan och låter den andra närma sig denna punkt, så får man fram tangenten när punkterna sammanfaller.

För att rita en tangent lägger du in linjal på bilden så att den lutar lika mycket som kurvan lutar i din önskade punkt. För att ta fram k-värdet för denna räta linje räcker det med Ma2.

Och hur ritar man en tangent snälla bortse från matte 3

Affe Jkpg skrev:
Och hur ritar man en tangent snälla bortse från matte 3

Är tangenten det blåa i det här fallet?

Visst har den en konstant hastighet?

kan jag räkna 8,5/0,75=11,33333 som är V dvs hastigheten=farten?

DinFavoritElev skrev:
Affe Jkpg skrev:
Och hur ritar man en tangent snälla bortse från matte 3
Är tangenten det blåa i det här fallet?

Jo, tangenten är det blåa i det här fallet

$v = \frac{Δ s}{Δ t} \approx \frac{9.5 - 7.2}{0.90 - 0.60} = 7 \frac{2}{3} m / s$

Din figur är så suddig, så du får själv justera vad jag skrivit ovan.

DinFavoritElev skrev:
Visst har den en konstant hastighet?

Den blå linjen visar konstnt hastighet, den krökta linjen visar inte konstant hastighet.

DinFavoritElev skrev:
Visst har den en konstant hastighet?

Den blåa tangentens lutning är lika med bollens momentanhastighet vid tidpunkten t = 0,75 sekunder.

Bollen har inte konstant hastighet under luftfärden.

Yngve skrev:
DinFavoritElev skrev:
Visst har den en konstant hastighet?
Den blåa tangentens lutning är lika med bollens momentanhastighet vid tidpunkten t = 0,75 sekunder.
Bollen har inte konstant hastighet under luftfärden.

Då har den konstant acceleration då? eller pågår det endast acceleration ?

Bollen påverkas av en konstant kraft neråt, så den har konstant acceleration neråt. (Detta gäller om vi kan bortse från t ex luftmotståndet, och det kan vi i det här fallet.)

Måste man rita upp det blåa strecket för att kunna ha chansen till att räkna det röda strecket phytagrasats?

Du behöver rita upp den blå linjen för att kunna beräkna kurvans lutning. Du har ingen nytta av Pythagoras sats.

Smaragdalena skrev:
Du behöver rita upp den blå linjen för att kunna beräkna kurvans lutning. Du har ingen nytta av Pythagoras sats.

Men den blå linjen som är ritat måste inte man ha kunskap från matte 3 :( jag har endast kunskap från matte 2 har inte gjort matte 3 ännu? finns det inget annat sätt eller måste jag lära mig det sättet? Och du säger jag inte har nytta av phytagrosats men Affe har ju ritat phytagrosats?

Nej det är inte Pythagoras sats Affe har beskrivit, det är iställlet att att den blåa linjens lutning är $k=\frac{\Delta s}{\Delta t}$ . Detta är från Matte 1, se här.

Yngve skrev:
Nej det är inte Pythagoras sats Affe har beskrivit, det är iställlet att att den blåa linjens lutning är $k=\frac{\Delta s}{\Delta t}$ . Detta är från Matte 1, se här.

Jaha okej men hur ska jag veta hur jag ska rita den linjen?

I kursen Fysik 1 lär du dig att momentanhastigheten vid en viss tidpunkt är lika med st-grafens lutning vid just den tidpunkten.

Vad en tangent är, hur den hänger ihop med grafens lutning och hur man ritar den ingår i Matte 3, men du behöver inte kunna något annat från den kursen för att förstå just denna sak. Läs mer här (scrolla ner till slutet av avsnittet).

Jaha okej men hur ska jag veta hur jag ska rita den linjen?

Lägg en linjal på bilden så att den lutar lika mycket som kurvan gör. Dra ett streck med en penna. Är det något som är otydligt med den instruktionen? Olika personer har dragit linjen lite olika i sina inlägg högre upp i tråden, så de har fått lite olika värden på lutningen. Det är helt OK.

Som exempel på att man kan komma till lite olika resultat, beroende på hur man ritar och även jag läser i min presenterade figur:

$v = \frac{Δ s}{Δ t} \approx \frac{10.7 - 6.7}{1.0 - 0.50} = 8.0 m / s$

ok men det ska väl inte bli olika resultat? jag skrev 13,332 och läraren sa att det var rätt och rimligt? men affe får ju det till nåt helt annat 7 först påstår du sedan har du omvandlat till 8... är det min lärare som rättat fel eller är det ni som skriver fel svar?

Det går inte att ge ett exakt svar på denna uppgift. Alla svar blir närmevärden. Svaret blir olika beroende på hur noga du ritar tangenten.

Det finns alltså inget "rätt" och "fel" här, åtminstone inte vad gäller själva mätvärdet på hastigheten, inom rimliga gränser.

Det viktiga med denna uppgift är istället att träna på att förstå sambandet mellan st-grafens lutning och momentanhastigheten samt hur man kan gå tillväga för att göra en uppskattning av denna momentanhastighet.

Yngve skrev:
Det går inte att ge ett exakt svar på denna uppgift. Alla svar blir närmevärden. Svaret blir olika beroende på hur noga du ritar tangenten.
Det finns alltså inget "rätt" och "fel" här, åtminstone inte vad gäller själva mätvärdet på hastigheten, inom rimliga gränser.
Det viktiga med denna uppgift är istället att träna på att förstå sambandet mellan st-grafens lutning och momentanhastigheten samt hur man kan gå tillväga för att göra en uppskattning av denna momentanhastighet.

Så kort och gott till denna uppgift behöver jag lära mig "tangent" ?

Ja om det var det enda som var nytt för dig.

jag skrev 13,332 och läraren sa att det var rätt och rimligt... är det min lärare som rättat fel...

Jo, din lärare har i så fall "rättat fel"!
Din lärare borde dessutom anmärkt på antalet decimaler som du skrivit.

..men affe får ju det till nåt helt annat 7 först påstår du sedan har du omvandlat till 8...

Nä, mitt första uppskattade närmevärde från den suddiga bilden fick jag till $7 \frac{2}{3} \approx 7.7$

Jag skrev då: Din figur är så suddig, så du får själv justera vad jag skrivit ovan.

Mitt andra, mer noggranna uppskattade närmevärde fick jag till $8.0$

Affe, du hade en mycket bra första approximation. Den faktiska hastigheten var ungefär 7.65 m/s.

Med det sagt så kan jag nog också tycka att drygt 13 m/s är lite väl högt.

https://www.youtube.com/watch?v=5Wd67RJ88ug [kort]

https://www.youtube.com/watch?v=b3l2TsgpxeM [lite längre, samma grej]

Svar: ~7.65 m/s.

$∆ y$ = meter, [m]

$∆ x$ = sekunder, [s]

$\frac{∆ y}{∆ x} = [\frac{m}{s}]$

Vill minnas att min bok beskrev hur man kan dra en tangent för att få ett mer exakt värde. Kollar imon. Ifall jag inte återkommer har jag inte hittat något :)