Bollens höjd y m över golvet vid ett straffkast i basket kan beräknas med formeln

Du kan förenkla beräkningsarbetet

$$\begin{gathered} y\left(x_1\right)= 2,15 + 2,1x_1-0.41x_1^2 \\ y\left(x_2\right)= 2,15 + 2,1x_2-0.41x_2^2 \\ y\left(x_2\right)- y\left(x_1\right)= ... \end{gathered}$$

Affe Jkpg skrev:

Du kan förenkla beräkningsarbetet

$$\begin{gathered} y\left(x_1\right)= 2,15 + 2,1x_1-0.41x_1^2 \\ y\left(x_2\right)= 2,15 + 2,1x_2-0.41x_2^2 \\ y\left(x_2\right)- y\left(x_1\right)= ... \end{gathered}$$

ok jag förstår men jag är bekvämare med att beräkna en sak i taget istället för både y(2,5) och y(2,0) om du menade så men är det fel att y(2,5) är 5,25? 

Affe Jkpg skrev:

Du kan förenkla beräkningsarbetet

$$\begin{gathered} y\left(x_1\right)= 2,15 + 2,1x_1-0.41x_1^2 \\ y\left(x_2\right)= 2,15 + 2,1x_2-0.41x_2^2 \\ y\left(x_2\right)- y\left(x_1\right)= ... \end{gathered}$$

jag fick y(2,5)=5,25 och y(2,0)=4,70 får fel vad gör jag för fel?

ok jag förstår men jag är bekvämare med att beräkna en sak i taget istället för både y(2,5) och y(2,0) om du menade så men är det fel att y(2,5) är 5,25? 

$$\begin{gathered} y\left(x_2\right)-y\left(x_1\right)=(2.1*(x_2-x_1\left)\right)-(0,41*(x_2^2-x_1^2\left)\right) \\ y(2,5)-y(2,0)=(2,1*(2,5-2,0\left)\right)-(0,41*(6,25-4,0\left)\right) \\ y(2,5)-y(2,0)=(2,1*0,5)- (0,41*2,25) \end{gathered}$$

Affe Jkpg skrev:

ok jag förstår men jag är bekvämare med att beräkna en sak i taget istället för både y(2,5) och y(2,0) om du menade så men är det fel att y(2,5) är 5,25? 

$$\begin{gathered} y\left(x_2\right)-y\left(x_1\right)=(2.1*(x_2-x_1\left)\right)-(0,41*(x_2^2-x_1^2\left)\right) \\ y(2,5)-y(2,0)=(2,1*(2,5-2,0\left)\right)-(0,41*(6,25-4,0\left)\right) \\ y(2,5)-y(2,0)=(2,1*0,5)- (0,41*2,25) \end{gathered}$$

vart tog 2,15 vägen? y(x) = 2,15+2,1x-0,41x^2? jag undrar om jag kan räkna y(2,5) för sig och y(2,0) för sig istället för räkna ihop dom på en gång som du gjort?

vart tog 2,15 vägen?

2,15 - 2,15 = 0

Affe Jkpg skrev:

vart tog 2,15 vägen?

2,15 - 2,15 = 0

men om jag vill räkna y(2,5) för sig och y(2,0) för sig när jag ersätter x med 2,5 eller 2,0 måste dom vara i parantes? ja/nej? Om ja hur vet jag när ett tal ska vara i parantes eller inte?

Parenteser ska du se som en hjälp, för att säkerställa i vilken ordning du ska göra dina beräkningar.
Använd därför så många parenteser, som du själv känner dig mest bekväm med.

$$\begin{gathered} y\left(x\right)= 2,15 + 2,1x-0.41x^2 \\ y(2,5)= 2,15 + (2,1*2,5)-(0.41*6,25) \\ y(2,5)=2,15+5,25-2,5625 \\ y(2,5)=4,8375 \\ y(2,0)=... \end{gathered}$$

Affe Jkpg skrev:

$$\begin{gathered} y\left(x\right)= 2,15 + 2,1x-0.41x^2 \\ y(2,5)= 2,15 + (2,1*2,5)-(0.41*6,25) \\ y(2,5)=2,15+5,25-2,5625 \\ y(2,5)=4,8375 \\ y(2,0)=... \end{gathered}$$

Jag undrar kolla på denna exempel där har dom inte lagt talen i parantes jag undrar hur ska jag veta om det är dags för parantes eller inte?

Affe Jkpg skrev:

$$\begin{gathered} y\left(x\right)= 2,15 + 2,1x-0.41x^2 \\ y(2,5)= 2,15 + (2,1*2,5)-(0.41*6,25) \\ y(2,5)=2,15+5,25-2,5625 \\ y(2,5)=4,8375 \\ y(2,0)=... \end{gathered}$$

jag försöker räkna huvudräkning då vi inte får använda miniräknare

$·\frac{6,25}{0,41}=2,5200 notera att det är multiplikation har INTE dividerat$ 

mattegeni1 skrev:

Affe Jkpg skrev:

$$\begin{gathered} y\left(x\right)= 2,15 + 2,1x-0.41x^2 \\ y(2,5)= 2,15 + (2,1*2,5)-(0.41*6,25) \\ y(2,5)=2,15+5,25-2,5625 \\ y(2,5)=4,8375 \\ y(2,0)=... \end{gathered}$$

Jag undrar kolla på denna exempel där har dom inte lagt talen i parantes jag undrar hur ska jag veta om det är dags för parantes eller inte?

Det finns en regel som beskriver att multiplikation och division beräknas före addition och subtraktion.

mattegeni1 skrev:

Affe Jkpg skrev:

$$\begin{gathered} y\left(x\right)= 2,15 + 2,1x-0.41x^2 \\ y(2,5)= 2,15 + (2,1*2,5)-(0.41*6,25) \\ y(2,5)=2,15+5,25-2,5625 \\ y(2,5)=4,8375 \\ y(2,0)=... \end{gathered}$$

jag försöker räkna huvudräkning då vi inte får använda miniräknare

$·\frac{6,25}{0,41}=2,5200 notera att det är multiplikation har INTE dividerat$ 

Jag kan tyvärr inte tolka vad som är problemet.

mattegeni1 skrev:

Affe Jkpg skrev:

$$\begin{gathered} y\left(x\right)= 2,15 + 2,1x-0.41x^2 \\ y(2,5)= 2,15 + (2,1*2,5)-(0.41*6,25) \\ y(2,5)=2,15+5,25-2,5625 \\ y(2,5)=4,8375 \\ y(2,0)=... \end{gathered}$$

jag försöker räkna huvudräkning då vi inte får använda miniräknare

$·\frac{6,25}{0,41}=2,5200 notera att det är multiplikation har INTE dividerat$ 

Varför skriver du ett bråkstreck om det är multiplikation du gör?

Räkna i huvudet kan vara jobbigt, men räkna med papper och penna går väl?

Även om det går att räkna den här uppgiften med papper och penna finns det ingen pedagogisk poäng med det.

Det är nyttigt och bra att du vänjer dig vid att inte alltid ha tillgång till en räknare, men låt det inte gå till överdrift.

Vid prov där miniräknare inte är tillåten kommer uppgifterna vara anpassade så att man inte hamnar krångliga mekaniska beräkningar.

Pedagogiskt huvudfokus ska inte vara ett moment som inte ens finns kvar som teknisk utmaning sedan 50 år tillbaka.

Det viktiga med den här uppgiften är att du förstår vad en funktion är, att du kan göra en fysisk tolkning av funktionens uppförande samt att du kan tillämpa funktionsbegreppet i praktiken.

Om du trots min förmaning ändå envisas med att räkna i huvudet kan du använda följande hållpunkter:

$y[5/2]=\frac{387}{80}$

$y[2]=\frac{471}{100}$

$y[5/2]-y[2]=\frac{51}{400}$