Bollen som hänger i en metallfjäder
När man ska beräkna avståndet mellan bollens vändlägen, så ska man ju beräkna när funktionen har sina nollställen dvs integrationsgränserna genom 0,2cos(1,2t)= 0. När jag har beräknat det kommer jag fram till att men sedan vet jag inte riktigt hur man ska tänka kring integrationsgränserna rent algebraiskt. Jag tänkte först att man börjar med att sätta in 0 och då kommer man ju att få x-värdet men hur ska man tänka för att hitta den andra punkten?
I boken har de gjort som bilden ovan men jag hänger inte riktigt med på hur de kom fram till den andra punkten.
Tack på förhand!
Jag tycker att facits lösning är onödigt krånglig. Ta fram antiderivatan till v(t). Koefficienten framför sin-uttrycket motsvarar amplituden, vilket är det maximala utslaget i svängningen. Avståndet mellan vändlägena är alltså två amplituder och således dubbelt så stort som koefficienten.
Bilden är dålig eftersom den skenbart visar läget y ... borde vara v. Förmodligen menar de hastighet "v".
Den ena punkten är 90 grad dvs 1/2*pi och den andra en halv period senare dvs 270 grad dvs 3/2*pi. Vi behöver inte de övriga lösningarna. En halv period räcker för bollen att förflytta sig från det ena vändläget till det andra.
Att lösa den med integralen går väl, men hastigheten ges av amplituden och vinkelfrekvensen som t.ex
Här är tydligen värdena på och kända, så kan räkna ut.
En snabb fråga, varför skrev man 0-0,2cos1,2t istället för 0,2cos1,2t?
le chat skrev:En snabb fråga, varför skrev man 0-0,2cos1,2t istället för 0,2cos1,2t?
Titta på bilden! Det markerade området ligger under x-axeln.
le chat skrev:En snabb fråga, varför skrev man 0-0,2cos1,2t istället för 0,2cos1,2t?
Har du läst mitt svar i din andra tråd?
Det är precis det jag beskriver där.
