Bollen

Börja med att sätta in 10 istället för x. Alltså: $y=10-0.04·{10}^2$.

Varför just 10, är det för att de frågar om det i a? Men hur vet jag att x motsvarar talet 10?

abcdefghijklmo skrev:

Varför just 10, är det för att de frågar om det i a? Men hur vet jag att x motsvarar talet 10?

Är du med på att $x$ i funktionen står för antalet meter som bollen har rört sig framåt, och att $y$ är höjden efter ett visst antal meter framåt? I a) frågar de efter hur många meter upp i luften, alltså $y$, bollen är efter 10 meter. Då sätter vi in 10 istället för $x$och ser vad höjden är.

Okej, nu fattar jag. Så man kan bara lägga att 10 motsvarar x i funktionen och sedan räknar man ut den och därefter har man löst a. Men hur löser jag b?

abcdefghijklmo skrev:

Okej, nu fattar jag. Så man kan bara lägga att 10 motsvarar x i funktionen och sedan räknar man ut den och därefter har man löst a. Men hur löser jag b?

Vilken höjd har bollen när den når marken?

Är det 10 eller 0, är ganska osäker?

abcdefghijklmo skrev:

Är det 10 eller 0, är ganska osäker?

0. När bollen ligger på marken ligger den ju rimligtvis också 0 m över marken. Sätt in $y=0$ och lös för x.

Ska jag sätta 0 i funktionen men ska x - 0,04x² också vara med eller och ska jag i så fall ange x värdet som jag gjorde i a?

abcdefghijklmo skrev:

Ska jag sätta 0 i funktionen men ska x - 0,04x² också vara med eller och ska jag i så fall ange x värdet som jag gjorde i a?

Du vill ju ta reda på för vilket $x$ som $y=0$.

Du ska alltså lösa det som en vanlig andragradsekvation.

Kan jag använda pq då, men vad blir då värdena för x² och px och q?

abcdefghijklmo skrev:

Kan jag använda pq då, men vad blir då värdena för x² och px och q?

Jag föreslår att du tittar på en video om hur man använder pq-formeln.

Vet redan hur man använder pq-formeln men så det blir 0,04² + 1x + q = 0 stämmer det?

abcdefghijklmo skrev:

Vet redan hur man använder pq-formeln men så det blir 0,04² + 1x + q = 0 stämmer det?

Nej. $x^2$-termen måste ha koeffiecenten 1 framför sig. Som sagt, jag rekommender att du söker på hur man använder pq-formeln.

Men då kan man dividera det med 0,04x för 1x och q så att man bara får x² + 1x/0,04 + 0,04 = 0, väl?

abcdefghijklmo skrev:

Men då kan man dividera det med 0,04x för 1x och q så att man bara får x² + 1x/0,04 + 0,04 = 0, väl?

Du behöver inte trassla till det med pq-formeln här. Du kan använda nollproduktsmetoden istället.

Men varför skriver du då att jag ska söka på pq-formeln när jag inte ens ska använda den? Vad är nollproduktsmetoden, tror den finns i mitt formelblad men vet ej hur den ser ut, är det (a+b)(a-b)?

abcdefghijklmo skrev:

Men varför skriver du då att jag ska söka på pq-formeln när jag inte ens ska använda den? Vad är nollproduktsmetoden, tror den finns i mitt formelblad men vet ej hur den ser ut, är det (a+b)(a-b)?

Det sade jag aldrig, jag sade att du skulle kolla på en video om hur man använder den om du tvunget ska göra det.

Nollproduktsmetoden går ut på att du bryter ut $x$ ur ena ledet och drar en slutsats. Så här:
$$\begin{gathered} x-0.04x^2=0 \\ x(1-0.04x)=0 \\ \therefore x_1=0 \\ \therefore 1-0.04x=0 \\ \frac{1}{0.04}=x \\ {x}_2=25 \end{gathered}$$

eftersom att produkten $x(1-0.04x)=0$ betyder det att antingen $x$ eller $1-0.04x$ är 0.  

Så det finns två svar på denna att x är 0 och att 1-0,04x är 0, så x1 och x2?

abcdefghijklmo skrev:

Så det finns två svar på denna att x är 0 och att 1-0,04x är 0, så x1 och x2?

Ja, alltså bollen är på marken innan den har förflyttats framåt, $x=0$, och vid $x=25$ landar den.

Det innebär att bara $x=25$ är en korrekt lösning här.

Jag förstår inte hur du får fram 25 någonstans, gör du 1 - 0,04 men varför då?

abcdefghijklmo skrev:

Jag förstår inte hur du får fram 25 någonstans, gör du 1 - 0,04 men varför då?

Är du med på att antingen är $x=0$ eller så är $1-0.04x=0$? 

Om vi utgår från att det sistnämnda är 0 så löser vi ekvationen:
$$\begin{gathered} 1-0.04x=0 \\ 1=0.04x \\ x=\frac{1}{0.04}=25 \end{gathered}$$

Nu fattar jag, okej! Undrar också om det går att använda någon annan metod för denna uppgift eller är det enbart nollproduktsmetoden som gäller? 

abcdefghijklmo skrev:

Nu fattar jag, okej! Undrar också om det går att använda någon annan metod för denna uppgift eller är det enbart nollproduktsmetoden som gäller? 

Du kan också använda exempelvis pq-formeln eller abc-formeln. Men i ett sådant här enkelt exempel rör det bara till det.