böcker i en hylla
Första biten räknade jag som: , men följdfrågan får mig att tro att jag vänt på det totalt. Det känns som om jag räknade följdfrågan istället. vad blir egentligen skillnaden om de är identiska eller inte, du kommer väl ändå lägga dem i hyllan utan återläggning?
När det handlar om OLIKA böcker är det inte kombinationer du skall använda, utan permutationer. Om böckerna är olika spelar ordningen roll.
Ja, nu hänger jag med!
Jag tänker att om jag tar en hylla i taget, så har jag 15! att välja böckerna, sedan har jag 14 alternativ på vilken bok som jag kan börja med. så då borde det bli 15!*14, bör jag dock multiplicera med 2 eftersom jag har den andra bokhyllan eller är 15!*14 alla mina permutationer redan? (antag att jag ens har räknat rätt till och börja med).
Om det bara hade varit 1 hylla hade man kunnat ordna böckerna på 15! olika sätt, det verkar vi vara överens om. Sedan kan man "klippa av" raden (och börja på nästa hylla) på 14 olika ställen, eftersom det skulle vara minst en bok på varje hylla. Så 15!*14 är mitt svar.
Nu är jag helt med på banan, tack så mycket för hjälpen Smaragdalena!
Men varje avklippt permutation t ex (1-2-3-4-5-6-7-8-9-10 11-12-13-14-15) kan väl läggas på två sätt. De tio första på övre hyllan eller de tio första på undre hyllan?
Den andra varianten kommer fram som 11-12-13-14-15 1-2-3-4-5-6-7-8-9-10. Vi vill bara räkna varje variant en gång.
Om det alltid måste vara en bok i varje hyla så är det lät man kan ju liksom bara tänka att h1 har 1 då har h2 14 osv som ex
h1 h2
1 14
2 13
3 12
4 11
5 10
6 9
7 8
8 7
9 6
10 5
11 4
12 3
13 2
14 1
så alltså går det på 14 olika möliga sät
