blandningsuppgift
På uppgift a) har vi tänkt att y' = in -ut och eftersom det inte finns någon färg in i behållare A blir diffekvationen y'=-R/V*yA.
På b) däremot tänker vi att yB'= R/V*yA - R*yB/V.
Tänker vi rätt?
Hur ska man tänka på c?
Tacksam för svar!
Bortsett från att de skrivit fel i boken vilket är lite trist så har ni gjort helt rätt på både a) och b). För att lösa c) måste ni helt enkelt lösa differentialekvationen, likaså för d).
Ett sätt är att göra en ansats för och sedan bestämma C och k med hjälp av bivillkor.
Nu har vi löst c!
Vad menar du att de har skrivit fel?
På uppgift b ska man få fram formeln för yB och där skapas en både homogen och partikulärlösning. Hur ska man få fram partikulärlösningen? Tänker att den borde skapas utifrån att även yA är med
Jag tänkte lite snett när jag tolkade vad de skrivit, jag föredrar ett annat sätt att skriva på.
Efter att du bestämt yA kan du enkelt stoppa in det i din differentialekvation för yB och göra en ansats även där. Homogena lösningen blir enkel med en trivial karakteristisk ekvation. Partikulärlösningen har identisk ansats som i a). Skillnaden var att homogenlösningen i a) var noll.
