Blandningsproblem
En uppgift i min bok går ut på att en vattentank innehåller 250 liter rent vatten. En saltlösning med 2,5 g/l tillsätts med hastigheten 4,0 l/min och det tappas ut 6,0 l/min. Ställ upp en differentialekvation som beskriver hur saltmängden varierar med tiden.
Tänkte först: och facit verkar hålla med mig. Men är detta verkligen en bra modell eftersom volymen inte är konstant 250 liter? Inflödet är ju mindre än utflödet (4 l/min respektive 6 l/min).
Jodå, det är en bra modell åtminstone tills tanken är tom.
y är mängden, inte koncentrationen.
Bubo skrev:Jodå, det är en bra modell åtminstone tills tanken är tom.
y är mängden, inte koncentrationen.
Är med på att y är mängden. Tänkte mer på att saltkoncentrationen inte är konstant y/250 (eftersom volymen ständigt förändras). Borde inte differentialekvationen snarare bli: ?
Just det. Nämnaren i andra parentesen skall vara volymen.
Bubo skrev:Just det. Nämnaren i andra parentesen skall vara volymen.
Ok, fel i facit med andra ord.
Ja, om du skrev av uppgiften korrekt så är det så.
