Blandningsproblem
Jag har en fråga om mängden saft som bortförs.
Jag tänker sä här att mängden saft som bortförs= koncentrationen av lösningen * hastigheten som den bortförs med.
Hastigheten är 2
Koncentrationen är Massan vid en en viss tid/ Volym, alltså m(t)/10
differentialekvation blir då 2- 2* m(t)/10= 2* m(t)/5
Stämmer det? Jag förstår inte varför de anväder y istället för m(t)?
En fråga till:
Vad menas med "lägg in den lösningskurva som svarar mot begynnelsevärdet" I uppgift b)?
Nä, jag tycker inte riktigt att din diffekvation stämmer (det blir ju inte ens en diffekvation...), men jag kan inte se uppgiftbeskrivningen (bara delar av lösningsförslaget). Kan du lägga upp själva uppgiften också?
Först, beteckningarna som används. Man har i lösningsförslaget använt y(t) som mängden saft som funktion av t. Men jag tycker du kan fortsätta använda m(t) (med enheten liter), det är ett bra val som är intuitivt att förstå.
(Vi kan spara b-uppgiften tills vi har löst a-uppgiften)
För att få en diffekvation som du kan lösa, vill du beskriva hur mängden saft förändras i behållaren, dvs
m'(t) = mängd saft som rinner in per minut - mängd saft som rinner ut per minut
Så jag tror att du resonerar korrekt både för den mängd saft som rinner in och den som rinner ut (utrinnande saft måste man räkna ut koncentrationen, som du säger, och anta att saften i behållaren omröres så att koncentrationen blir jämn). Det enda jag tror du gör fel är att ditt vänsterled ska sättas lika med m'(t). Men för att jag ska få slippa att skriva "tror" hela tiden, så kan du ladda upp uppgifttexten också.
