Blandning av area och andragradsekvationer

Varför subtraherar du 60-2x?

Arean är ju A = x(60-2x) och den blir inte mindre av att ena sidan saknar stängsel.

När du sen ska beräkna största möjliga arean så är det bra att veta att maxvärdet återfinns vid symmetrilinjen. 

Kommer du vidare då?

Du hade rätt från början

Arean = 60x - 2x^2.

Sedan blir det lite fel. Du drar bort en längd från en area. Det blir goddag yxskaft.

Rita upp y = 60x -2x² i ett x-y-diagram och lista ut för vilket x som du får störst area. Hur stor blir arean för detta värde på x?

Yngve skrev:

Varför subtraherar du 60-2x?

Arean är ju A = x(60-2x) och den blir inte mindre av att ena sidan saknar stängsel.

När du sen ska beräkna största möjliga arean så är det bra att veta att maxvärdet återfinns vid symmetrilinjen. 

Kommer du vidare då?

Men hur har detta med maxvärde och symmetrilinjer att göra? Det är area... Hur kommer det hjälpa mig ifall jag vet var symmetrilinjen eller maxvärdet är?

Och visst, stängslet blir inte mindre men han kommer ju inte stängsla just den sidan.

:O

Hypn0tic skrev:

Men hur har detta med maxvärde och symmetrilinjer att göra? Det är area... Hur kommer det hjälpa mig ifall jag vet var symmetrilinjen eller maxvärdet är?

Och visst, stängslet blir inte mindre men han kommer ju inte stängsla just den sidan.

:O

Om du följer rådet du fick från PATENTERAMERA och ritar grafen till $A = 60x - 2x^2$ så ser du att maxpunkten ligger på symmetrilinjen. Och det är ju just maxvärdet som efterfrågas, eller hur?

Oavsett hur många sidor som stängslas så kommer arean att vara $A=60x-2x^2$, så du ska inte subtrahera något från det uttrycket alls.

Yngve skrev:

Hypn0tic skrev:

Men hur har detta med maxvärde och symmetrilinjer att göra? Det är area... Hur kommer det hjälpa mig ifall jag vet var symmetrilinjen eller maxvärdet är?

Och visst, stängslet blir inte mindre men han kommer ju inte stängsla just den sidan.

:O

Om du följer rådet du fick från PATENTERAMERA och ritar grafen till $A = 60x - 2x^2$ så ser du att maxpunkten ligger på symmetrilinjen. Och det är ju just maxvärdet som efterfrågas, eller hur?

Oavsett hur många sidor som stängslas så kommer arean att vara $A=60x-2x^2$, så du ska inte subtrahera något från det uttrycket alls.

På vilket sätt är det maxvärdet som efterfrågas? De frågar om största möjlige area. Sorry men det är bara lite svårt för mig att föreställa en areafråga som en andragradsfunktion/graf. 

Hypn0tic skrev:

På vilket sätt är det maxvärdet som efterfrågas? De frågar om största möjlige area. Sorry men det är bara lite svårt för mig att föreställa en areafråga som en andragradsfunktion/graf. 

Arean betecknas $A$ och de frågar efter den största möjliga area, dvs efter det största möjliga värdet på $A$.

Eftersom $A=60x-2x^2$, dvs arean är lika med värdet av $60x-2x^2$ så frågar de efter största möjliga värdet på $60x-2x^2$.

Är du med så långt?

Är du även med på att "största möjliga värde" och "maxvärde" är samma sak?

------------------

Att arean är en andragradsfunktion kanske känns konstigt, men så är det i det här fallet.

Yngve skrev:

Hypn0tic skrev:

På vilket sätt är det maxvärdet som efterfrågas? De frågar om största möjlige area. Sorry men det är bara lite svårt för mig att föreställa en areafråga som en andragradsfunktion/graf. 

Arean betecknas $A$ och de frågar efter den största möjliga area, dvs efter det största möjliga värdet på $A$.

Eftersom $A=60x-2x^2$, dvs arean är lika med värdet av $60x-2x^2$ så frågar de efter största möjliga värdet på $60x-2x^2$.

Är du med så långt?

Är du även med på att "största möjliga värde" och "maxvärde" är samma sak?

------------------

Att arean är en andragradsfunktion kanske känns konstigt, men så är det i det här fallet.

Ja, så långt förstår jag.

Hypn0tic skrev:

Ja, så långt förstår jag.

OK bra.

Hur långt kommer du nu? Kör du fast? I så fall var?

Yngve skrev:

Hypn0tic skrev:

Ja, så långt förstår jag.

OK bra.

Hur långt kommer du nu? Kör du fast? I så fall var?

Efter att ha tittat på det ett tag tror jag att jag förstår. Jag förstår allt det där med andragradsekvationer och funktioner. Det enda problemet som jag tyckte var knasigt var att man använder sig av andragradsekvationer för att ta reda på arean med hjälp av hur mycket stängsel som man har totalt. Men efter lite reflektion är jag säker på att jag förstår! Tackar!