Blandar ihop över/underfunktion

Jag tror att man menar summan av dessa tre områden (markerade med gult, grönt och blått) som alla är ändliga

Jag räknade om men kom inte fram till något rimligt. Jag kan kolla igen mina uträkningar men jag ville fråga om de första två rader är rätta.

De ser ut att stämma. Svaret är dock fel, men det visste du nog. 

Jag försökte räkna dem en och en men får fram ett negativ tal som svar..

Du ska integrera (övre funktion - undre funktion), du verkar ha gjort tvärtom

Se bilden i #3 

Äntligen fick jag rätt svar!!! Tack så mycket!!! Jag ska vara försiktigare framöver med vilken är övre-undre..

Kapi skrev:

Äntligen fick jag rätt svar!!! Tack så mycket!!! Jag ska vara försiktigare framöver med vilken är övre-undre..

Generellt sett gäller att en area aldrig är negativ, så om den integral du har satt upp för areaberäkning ger ett negativt värde så har du antingen satt upp eller beräknat integralen fel.

Får man alltid ett ''rätt'' svar fast med minus tecken när man sätter upp integralen fel ?

Kapi skrev:

Äntligen fick jag rätt svar!!! Tack så mycket!!! Jag ska vara försiktigare framöver med vilken är övre-undre..

Ursäkta att jag sa att det var rätt. Du skrev ju rätt i dina f(x)-g(x) och då sluta jag kolla så noga.. men sen när du satte in funktionerna blev det tvärtom ja.

Bra att Ture kunde vara lite mer uppmärksam än mig.

Kapi skrev:

Får man alltid ett ''rätt'' svar fast med minus tecken när man sätter upp integralen fel ?

Nej. Du får en ny funktion som ger dig något annat.

Ingen fara alls! Jag fick chans att  öva extra på huvudräkningar : )

mrpotatohead skrev:

Kapi skrev:

Får man alltid ett ''rätt'' svar fast med minus tecken när man sätter upp integralen fel ?

Nej. Du får en ny funktion som ger dig något annat.

Okej. Jag bara frågade för att när jag räcknade dem till slut, en och en (i rätt ordning), fick jag samma värde som i #6 fast utan minustecken. Alltså 32/3, 32/3 och 27.

Kapi skrev:

Får man alltid ett ''rätt'' svar fast med minus tecken när man sätter upp integralen fel ?

Ja, förutsatt att det enda felet du gjort är att du förväxlat över- och underfunktion. 

Yngve skrev:

Kapi skrev:

Får man alltid ett ''rätt'' svar fast med minus tecken när man sätter upp integralen fel ?

Ja, förutsatt att det enda felet du gjort är att du förväxlat över- och underfunktion. 

Hur resonerar man det grafiskt? Att allt vänds uppochner?

mrpotatohead skrev:

Hur resonerar man det grafiskt? Att allt vänds uppochner?

Vi säger att $f(x)$ är övre och $g(x)$ är undre funktion.

Vi vill beräkna arean mellan graferna till dessa funktioner, men råkar skriva $\int_{a}^{b}(g(x)-f(x))\operatorname dx$ istället för $\int_{a}^{b}(f(x)-g(x))\operatorname dx$

Vi får då samma resultat med omvänt tecken eftersom $g(x)-f(x)=-(f(x)-g(x))$

Yngve skrev:

mrpotatohead skrev:

Hur resonerar man det grafiskt? Att allt vänds uppochner?

Vi säger att $f(x)$ är övre och $g(x)$ är undre funktion.

Vi vill beräkna arean mellan graferna till dessa funktioner, men råkar skriva $\int_{a}^{b}(g(x)-f(x))\operatorname dx$ istället för $\int_{a}^{b}(f(x)-g(x))\operatorname dx$

Vi får då samma resultat med omvänt tecken eftersom $g(x)-f(x)=-(f(x)-g(x))$

Det förstod jag. Lyckades också tänka ut i huvudet varför det ihop grafiskt. Hade glömt vad som faktiskt händer då man tar övre-undre. 

Tack för hjälpen. Det var väldigt vad oskarp man var i denna tråd.. :)