Blandade uppgifter
Hej! I den här frågan ska man inte derivera funktionen då blir (2cos3x)/3-1= 2cos3x-1 och sedan sätta cos3x=-1 (För minsta värde)
Sätt cos(3x) = +1/2 i stället
varför inte -1 som är cosinus minsta värde?
Där i andra frågor liksom det här
rayan.hajabdullah skrev:varför inte -1 som är cosinus minsta värde?
Därför att du har deriverat. Då söker du derivatans nollställen.
Annat exempel: Antag att du ska hitta minsta värde för sin(x). Då kan du direkt utnyttja att du vet minsta värde för sinus. Det är onödigt att derivera och ställa upp teckentabell.
Men vill du veta minsta värde för sin(x) –x/2 i något intervall så måste du väga in termen –x/2. Det är därför man deriverar och tittar när derivatan är 0.
Om man inte har någon term att väga in där kan man sätta sinus/cosinus funktionen lika med -1 (minsta) eller 1 (största) va?
som den 
Jovisst. Det knepet kan vara användbart. Säg att
f(x) = sin(x) cos(x)
det går att lösa utan derivata om du ser att
f(x) = 0,5 sin(2x)
f(x) är störst när 2x = 90°
Ja, tack , men det när de frågar efter största eller minsta värde, men när frågan är t.ex. ökar snabbast , eller minskar snabbast då är det förändring dvs derivata så ska man derivera först och sedan sätta funktionen lika med 1 eller -1, !
Jag förstår inte vad du menar.
När man vill veta en funktions största och minsta värde så finns dessa i intervallets ändpunkter eller där derivatan är noll (om funktionen deriverbar).
När man söker lokala max- eller minpunkter så kollar man samma ställen men man behöver ofta studera tecknet för derivatan för att se ifall det är max- min eller terrasspunkt.
Om du vill veta när en funktion ökar snabbast, så får du undersöka när derivatan har sitt största varde. Det innebär att du kan behöva titta på andraderivatans nollställen.
