Bisektrissatsen

Förenkla ekvationen på så sätt att du får alla x på samma sida. Ett tips är att låta bråket stå "olöst" så blir det lättare att beräkna. Hur har du börjat själv?

Mathmellow skrev :

Förenkla ekvationen på så sätt att du får alla x på samma sida. Ett tips är att låta bråket stå "olöst" så blir det lättare att beräkna. Hur har du börjat själv?

På en tidigare uppgift kunde jag ta gånger x på båda sidor så x-39 blev ensamt. Men då var det a på högra sidan som blev ax. Funkar inte riktigt här

Korsmultiplikation ger att $31(x-39)=19x$, kommer du vidare?

$$\begin{gathered} \frac{(x-39)}{x}=\frac{19}{31} multiplicerar båda led med x \\ x-39=\frac{19x}{31} subtraherar \frac{19x }{31} och bryter ut x \\ x·\left(1-\frac{19}{31}\right)-39=0 adderar båda led med 39 \\ x·\left(\frac{31}{31}-\frac{19}{31}\right)=39 beräknar parantesen som x faktoriseras \\ x·\left(\frac{31-19}{31}\right)=39 \\ x·\left(\frac{12}{31}\right)=39 \\ \frac{12x}{31}=39 multiplicerar båda led med 31 \\ 12x=31·39 beräknar enligt en metod jag tycker är användbar \\ 12x=(30+1)·(30+9) \\ 12x=30·30+30·1+30·9+9·1 = 900+30+270+9=1170+39=1209; \\ 12x=1209 delar båda led med faktor tolv 12 \\ x=\frac{1209}{12} faktoriserar, ser att faktor 3 är högsta tal som delar täljare och nämnare \\ x=\frac{3·403}{3·4}\Rightarrow x=\frac{403}{4} \end{gathered}$$

Smutstvätt skrev :

Korsmultiplikation ger att 31(x-39)=19x, kommer du vidare?

Gått den vägen, kom fram till x = 100,75. Men det kan inte stämma?

Aiyangar skrev :

(x-39)x=1931          multiplicerar båda led med xx-39=19x31          subtraherar 19x 31  och bryter ut x          x·1-1931-39=0        adderar båda led med 39x·3131-1931=39           beräknar parantesen som x faktoriserasx·31-1931=39x·1231=39        12x31=39         multiplicerar båda led med 3112x=31·39         beräknar enligt en metod jag tycker är användbar12x=(30+1)·(30+9)12x=30·30+30·1+30·9+9·1 = 900+30+270+9=1170+39=1209;12x=1209    delar båda led med faktor tolv 12x=120912      faktoriserar, ser att faktor 3 är högsta tal som delar täljare och nämnarex=3·4033·4⇒        x=4034 

Oj, är uträkningen verkligen så advancerad?

x = 100.75 är rätt.

Det beror på, om det är beräkning för hand är nog det här ett av de mer effektiva sätten att beräkna det på.

Nu har jag dock varit övertydlig i stegen, så låt dig inte "skrämmas" av mängden beräkningar/rader.

Ta det bara lugnt när du räknar, så ser du att det går bra. Svårigheten tycker jag ligger i att få x i bråkform, genom faktorisering (se tredje och fjärde raden).

Jag kommer helt ärligt inte ihåg vad man gick igenom matte 2, men om du känner att beräkningarna och metoderna är lite främmande så kan du fråga din mattelärare imorgon och se vad hen säger.  

Jag har upptäckt var felet låg och varför jag inte fick rätt resultat =)

Var det innan du kom fram till ekvationen i förstainlägget?

smaragdalena skrev :

Var det innan du kom fram till ekvationen i förstainlägget?

X-39 Ska vara 39-X, Det var min lärare som skrev ut ekvationen när vi gick igenom uppgiften. Jag kontrollerde aldrig att det var korrekt skrivet =)

Sådana fel är inte lätta att hitta!

Bortredigerat inlägg. Regelbrott 3.1. /Kajsa, admin