Bisektriser & Vinklar. Uppgift 4131 Origo 2c
Jag har noll koll på vad jag ska göra, uppskattar hjälp.
Facit i boken säger att vinkeln BAC = 76 grader.
Inför beteckningar för alla vinklar du inte vet - det räcker med 3 stycken(t ex A, B och C) i den stora triangeln (eftersom vi vet att t ex de båda vinklarna vid A är lika stora) och två till (D och E) runt mitten. Skriv upp vinkelsumman för de fyra trianglarna.
Den stora triangeln blir alltså 2A+2B+2C = 180. Hur ser det ut för de tre andra trianglarna? (Alla är egentligen inte nödvändiga, men det skadar inte att vara systematisk tills man kommer på vad man har nytta av.)
Visa spoiler
Det man vill veta är storleken för vinkeln BAC, d v s 2A om du använder de beteckningar jag föreslår. Vinkelsumman i triangeln BCD ger ett värde för summan av vinklarna B+C. Sätt in detta i vinkelsumman för den stora triangeln så är du nästan klar.
Om du kallar de två lika vinklarna vid A för a, de lika vinklarna vid B för och de lika vinklarna vi C för c
Då kan du bilda två ekvationer ur vilka du får ut vinkeln a
Ekv (1) - summan av vinklarna i triangel BDC
Ekv (2) Summan av vinklarna runt hörnet D, där vinkelsumman blir 360 grader
Dessa ekvationer kommer att innehålla 3 variabler, a,b och c, men du kommer ändå att kunna lösa ut a
