Bisektrisen i en rät vinkel

(Med detta ville jag alltså visa att vinklarna som bildas där bisektrisen skär hypotenusan i regel inte är lika och räta vilket var ditt antagande)

En enkel strategi är att ställa upp cosinussatsen en gång för $c_1,a,h$ samt en gång för $c_2,h,b$. Slutligen kan du eliminera $c_1$ och $c_2$ med bisektrissatsen samt lösa ut $h$.

 Hej ATsmartis! Det skulle underlätta väldigt mycket för oss som försöker svara om du kunde sluta lägga dina mattefrågor under "Almänna diskussioner" utan lägga dem på lämplig nivå istället. Om du t ex läser Ma2 är det inte särskilt användbart att få tips om att använda cosinussatsen, eftersom man inte lär sig den förrän i Ma3. /moderator

$x = \frac{\sqrt{2}ab}{a + b} \Leftrightarrow \frac{x}{\sqrt{2}}(a + b) = ab$

Smaragdalena skrev :

 Hej ATsmartis! Det skulle underlätta väldigt mycket för oss som försöker svara om du kunde sluta lägga dina mattefrågor under "Almänna diskussioner" utan lägga dem på lämplig nivå istället. Om du t ex läser Ma2 är det inte särskilt användbart att få tips om att använda cosinussatsen, eftersom man inte lär sig den förrän i Ma3. /moderator

Hej Smaragdalena! 
Jag brukar svara när jag förstår de svar jag fått och har något passsande att svara med. Om jag inte svarat så betyder det att jag fortfarande försöker förstå och räknar på det. Ibland tar det tyvärr ganska långt tid, mer jag gör oftast mitt bästa att försöka förstå. Jag uppskattar alltid all hjälp jag får och tar min tid att ta in all information. 

Jag räknar på matematik och fysikproven från Chalmers (http://www.matematik-och-fysikprovet.se) och har därför ibland lite svårt att veta i vilken kategori alla uppgifter hamnar. Därför hamnar många under allmänt. Men jag ska tänka på det i framtiden och försöka få uppgifterna under rätt kategori. 

Ha en bra dag!

Med vänlig hälsning,

ATsmartis 

SeriousCephalopod skrev :

$x = \frac{\sqrt{2}ab}{a + b} \Leftrightarrow \frac{x}{\sqrt{2}}(a + b) = ab$

Hur får du sidan i kvadraten till  $\frac{x}{\sqrt{2}}$ och jag förstår heller varför du tar $\frac{x}{\sqrt{2}}\left(a+b\right)\hspace{0.17em}= ab$? 

Om du vet hur lång diagonalen i en kvadrat är så kan du använda Pythagoras sats för att beräkna hur lång sidan blir. Kolla så ser du att det stämmer.

Sedan kan du använda att arean av den stora triangeln = arean av den blå + arean av den rosa för att få det sista sambandet.

SvanteR skrev :

Om du vet hur lång diagonalen i en kvadrat är så kan du använda Pythagoras sats för att beräkna hur lång sidan blir. Kolla så ser du att det stämmer.

Sedan kan du använda att arean av den stora triangeln = arean av den blå + arean av den rosa för att få det sista sambandet.

Jaha, jag tror att det lossnade nu. Det bildas en kvadrat i den stora triangeln och sidorna blir höjden i trianglarna och dem sidorna får man från bisektrisen i den räta vinkeln.