Binomisk ekvation
Förstår inte hur jag ska lösa denna:
x^4=-4
jag tänkte
x(x^2+x)+4=0
kan någon förklara hur man löser uppgiften? Hur man ska tänka osv, har letat men inte hittat något relaterat till denna...
Tråd flyttad från Universitet till Matte 4. /Smutstvätt, moderator
Dra fjärde roten ur båda led, vad händer?
Edit: Bättre förslag: Använd de Moivre. :)
Standardfråga 1a: Har du ritat? (Ritat in x4 i komplexa talplanet, alltså). Sedan håller jag med om de Moivres formel.
Ett annat alternativ är att substituera , vilket ger dig ekvationen .
Lös den och substituera sedan tillbaka till .
Ytterligare ett alternativ är att faktorisera med konjugatregeln:
och sedan lösa med nollproduktmetoden.
AlvinB skrev:Ytterligare ett alternativ är att faktorisera med konjugatregeln:
och sedan lösa med nollproduktmetoden.
Kan man använda denna metoden med alla olika binomiska ekvationer? Ska försöka mig på denna metoden!
Supporter skrev:
Kan man använda denna metoden med alla olika binomiska ekvationer? Ska försöka mig på denna metoden!
Konjugatregeln funkar på uttryck av formen , så en förutsättning för att det ska gå smidigt är att den obekanta storheten förekommer med jämn exponent.
Till exempel ekvationen blir med konjugatregelns hjälp . Tveksamt om det förenklar ekvationslösningen.
Hej!
Om är ett komplext tal kan det skrivas på polär form.
Det komplexa talet kan också skrivas på polär form.
där betecknar ett godtyckligt heltal.
Ekvationen är samma sak som de två ekvationerna
och .