binomisk ekvation

lös z³=-27i

Har jag gjort rätt om jag får svaret z_n=3e^{i $\frac{π}{2} + n \frac{2 π}{3}$}

n=0,1,2

jag löste genom r³e^{i3 $φ$}=27^1/3 $e^{i (\frac{3 π}{2} + n 2 π) / 3}$

Det där ser korrekt ut! Testa att rita ut lösningarna i det komplexa planet. Då får du 3 punkter jämnt fördelade över en cirkel med radien $|z| = 3$

Svara