Binomialutveckling?

Korrekt! Glöm dock inte att om du har en koefficient framför a eller b, måste den tas med i beräkningen av uttrycket. Om parentesen hade varit $(2a+b)^{10}$, hade utvecklingen blivit $\begin{pmatrix}10\\3\end{pmatrix}\cdot(2a)^7\cdot b^3$, och k hade då varit lika med $120\cdot2^7$. :)

Edit: Fixade en exponent som halkat ned. :)

Svaret är rätt, men du har skrivit fel i ett mellanled. Det ska vara (10-3)! i nämnaren istället för (10!-3!). Hur du sedan fick det till 10*3*4 vet jag inte (hade du tjuvkikat i facit, eller hoppade du över ett par steg?), men 

$\frac{10!}{3!(10-3)!}=\frac{8\cdot 9\cdot 10}{1 \cdot 2 \cdot 3}=120$

Faktorerna 1*...*7 ( = 7! ) tar ut varandra i täljare och nämnare

haraldfreij skrev:

Svaret är rätt, men du har skrivit fel i ett mellanled. Det ska vara (10-3)! i nämnaren istället för (10!-3!). Hur du sedan fick det till 10*3*4 vet jag inte (hade du tjuvkikat i facit, eller hoppade du över ett par steg?), men 

$\frac{10!}{3!(10-3)!}=\frac{8\cdot 9\cdot 10}{1 \cdot 2 \cdot 3}=120$

Faktorerna 1*...*7 ( = 7! ) tar ut varandra i täljare och nämnare

Vet inte varför jag skrev (10!-3!). Självklart ska det vara (10-3)! haha

pepparkvarn skrev:

Korrekt! Glöm dock inte att om du har en koefficient framför a eller b, måste den tas med i beräkningen av uttrycket. Om parentesen hade varit $(2a+b)^{10}$, hade utvecklingen blivit $\begin{pmatrix}10\\3\end{pmatrix}\cdot(2a)^7\cdot b^3$, och k hade då varit lika med $120\cdot2^7$. :)

Edit: Fixade en exponent som halkat ned. :)

Det visste jag inte! Hur räknar man då räknat ut $\left[\left(\begin{array}{c}10\\ 3\end{array}\right)\times {\left(2a\right)}^7\times b^3\right]$? 

Då är det inte bara o göra på samma sätt som jag gjorde?

Du beräknar tio över tre som vanligt, och $(2a)^7=2^7a^7$. Koefficienten framför $a^7b^3$ blir då $120\cdot2^7$. 

Det blir 120^.2⁷a⁷b³ = 15 360a⁷b³. På vilket sätt skiljer det sig mot vad du gjorde, menar du?