Binomialutveckling

Du skriver binomial och den heter binomialsatsen också. 

Laguna skrev:

Du skriver binomial och den heter binomialsatsen också. 

 Kollade video om det, men det fungerade inte.. min lärare gjorde på ett helt annat sätt verkar det som

Varför fungerade det inte? 

Hej!

Faktorn framför termen $x^{k}y^{9-k}$ är binomialkoefficienten ${9 \choose k}$. 

Laguna skrev:

Varför fungerade det inte? 

 Han fick$\left(\begin{array}{c}9\\ 6\end{array}\right)$ som han sen omvandlade till $\frac{9!}{(9-6)!\hspace{0.17em}6!}$ = 3*4*7

Binomialkkoefficienten ${9 \choose k}$ är definierad som heltalet (det blir faktiskt ett heltal, även om det inte ser ut så)

    $\frac{9!}{(9-k)! \cdot k!}$

där talet $9!$ (nio-fakultet) är definierat som multiplikationen

    $1 \cdot2\cdot3\cdot ...\cdot9$.

Albiki skrev:

Binomialkkoefficienten ${9 \choose k}$ är definierad som heltalet (det blir faktiskt ett heltal, även om det inte ser ut så)

    $\frac{9!}{(9-k)! \cdot k!}$

där talet $9!$ (nio-fakultet) är definierat som multiplikationen

    $1 \cdot2\cdot3\cdot ...\cdot9$.

 Fattar inte hur han fick fram 6? k=0 ju?

Supporter skrev:

Laguna skrev:

Varför fungerade det inte? 

 Han fick$\left(\begin{array}{c}9\\ 6\end{array}\right)$ som han sen omvandlade till $\frac{9!}{(9-6)!\hspace{0.17em}6!}$ = 3*4*7

Fattar inte hur han fick fram 6? k=0 ju?

Förstod du hur man kom fram till att k = 6 i videon?

Varför skulle k ha värdet 0?

Hej! $\sum _{k=0}^9\left(\begin{array}{c}9\\ k\end{array}\right)x^{9-k}{y}^k=\left(\begin{array}{c}9\\ 0\end{array}\right)x^9+\left(\begin{array}{c}9\\ 1\end{array}\right)x^{8}y+...+\left(\begin{array}{c}9\\ 6\end{array}\right)x^3{y}^6+..$ så k=0 betyder bara att första termen av summan kommer ha k=0, den andra kommer ha k=1 och så vidare tills man når k=9