Binomialsatsen - hur ska jag fortsätta?

Hej!

Prova att skriva ${n-1 \choose 3}+{n-1 \choose 2}$ som

    $\frac{n!}{3!(n-3)!}\cdot (\frac{n-3}{n}+\frac{3}{n})$.

Albiki skrev:

Hej!

Prova att skriva ${n-1 \choose 3}+{n-1 \choose 2}$ som

    $\frac{n!}{3!(n-3)!}\cdot (\frac{n-3}{n}+\frac{3}{n})$.

 Hur kommer man fram till det? Jag ser inte hur de är lika 

detrr skrev:

 Hej

Ja du har en början, om du nu förenklar dom båda bråken får du:

$$\begin{gathered} \frac{(n-1)(n-2)(n-3)(n-4)!}{6(n-4)!}+\frac{(n-1)(n-2)(n-3)!}{2(n-3)!}=\frac{(n-1)(n-2)(n-3)}{6}+\frac{(n-1)(n-2)}{2} \\ =\frac{(n-1)(n-2)(n-3)+3(n-1)(n-2)}{3!} \end{gathered}$$

Nu är du nästan klar, kommer du vidare?

detrr skrev:

Albiki skrev:

Hej!

Prova att skriva ${n-1 \choose 3}+{n-1 \choose 2}$ som

    $\frac{n!}{3!(n-3)!}\cdot (\frac{n-3}{n}+\frac{3}{n})$.

 Hur kommer man fram till det? Jag ser inte hur de är lika 

Jag har bara använt de verktyg som du själv noterat:

    $(n-1)! = n!/n$ och $2! = 3!/3$ och $(n-4)!=(n-3)!/(n-3)$.

Sätt in och  bryt ut.