Binomialsatsen

Bestäm koefficienten framför

(x² - (3/x³))¹¹

förstår inte hur jag ska börja

Elin2004 skrev:
Bestäm koefficienten framför

(x² - (3/x³))¹¹

förstår inte hur jag ska börja

Det verkar inte vara hela uppgiften. Kan du lägga in en bild?

Bestäm koefficient framför x^12 i utvecklingen av

(x² - (3/x³))¹¹

Känner du till binominalsatsen?

Ja! Men förstår inte hur jag ska tänka kring K i satsen.

$(x+y)^{n}=\sum _{k=0}^{n}{\binom {n}{k}}x^{n-k}\,y^{k}$

I ditt fall är x = x² och y = 3x^-3. Om vi bortser från koefficienten så kan alla termer i utvecklingen skrivas (x²)^11-k(3x^-3)^k. Trean i den andra parentesen blir till 3^k, så den kan vi titta på separat. Vi vill ta reda på för vilket värde på k det gäller att x^2(11-k)x^-3k = x¹². Detta stämmer om och endast om exponenterna i VL och HL är lika. Kommer du vidare härifrån?

Så allmänt för att ta reda på det behöver vi skriva om båda faktorerna till samma ”bas”

Det finns inget "allmänt", alla situationer är olika. Det är läsförståelse som gäller.

Svara

Visa senaste svar