7 svar
183 visningar
petti 392 – Fd. Medlem
Postad: 2 feb 2020 14:26 Redigerad: 2 feb 2020 16:22

Binomialsatsen

Hej! Kan någon förklara vad vill Pascals formel (kn)= (kn-1)+ (k-1n-1) säga och vad har den med additionsprincipen att göra?

Jag har en till fråga. Uppgiften är: Martin har en anställning där han arbetar tre dagar varje vecka. 

b) I hur många av urvalen ingår lördag?

Jag tänkte om han ska jobba tre dagar i veckan och en dag ska vara lördag så för den andra dagen har han 6 dagar att välja mellan och för den tredje dagen har han 5 dagar att välja mellan. 

 lördag_     6_      _5 , vilket ger 30 . Svaret är orimligt och fel men varför det är fel att tänka på det sättet? :(((

Strök över din andra fråga /Smaragdalena,moderator

Lägg varje fråga i en egen tråd! /Smutstvätt, moderator

Smaragdalena 80504 – Avstängd
Postad: 2 feb 2020 16:57

Om du menar Pascals identitet nk=n-1k-1+n-1k så har den ingentingatt göra med additionsprincipen,men desto mer med multiplikationsprincipen. Läs här.

petti 392 – Fd. Medlem
Postad: 2 feb 2020 18:02

Tack, försökte själv radera det andra inlägget, men lyckades inte. 

Hmm, det står i min bok att pascals formel kan ses som ett specialfall av additionsprincipen. 

petti 392 – Fd. Medlem
Postad: 2 feb 2020 19:46

Kan man säga pascals formel är som symmetri ( n över k) = ( n över n-k ) ??

Smaragdalena 80504 – Avstängd
Postad: 2 feb 2020 20:04

Om du ritar upp Pascals triangel så ser du symmetrin tydligt. Dessutom, om du t ex har 5 saker och väljer 2 av dem, så innebär det ju automatiskt att du har valt ut vilka tre som du inte har valt.

petti 392 – Fd. Medlem
Postad: 2 feb 2020 23:28

Om det är så , då bör Pascals triangel vara precis samma sak som symmetrin. 

Smaragdalena 80504 – Avstängd
Postad: 3 feb 2020 08:19

Efter att ha funderat på det kom jag på hur du menar att det har med additionsprincipen att göra. Om vi tar exemplet (x+1)5, så kommer det utvecklade svaret att innehålla x5-termer, x4-termer och så vidare fram till en konstantterm. Koefficienterna säger "På hur många sätt kan jag välja ut n  x-termer (och samtidigt 5-n ettor) så att jag får antalet termer av slaget xn". Om v tittar på koefficienten för x4-termen så kan man välja ut 4 av 5 på 5 olika sätt (jag tycker det är enklast att se det som att man lämnar kvar nummer 1, 2, 3, 4 eller 5). Koefficienten blir alltså 5. Koefficienten för x3 kan man få genom att man kan välja "det första x-et" på 5 sätt, det andra på 4 sätt och det tredje på 3 sätt, men då har man räknat varje kombination 6 ggr. Koefficienten blir alltså 5*4*3/6 = 10 olika sätt.

Svara
Close