binomialsatsen

Hej, kan någon förklara hur man ska komma fram till fördelningen mellan cosinus och sinus i följande uppgift:

Använd de Moivres formel för att uttrycka cos$4\theta$ och sin$4\theta$ med hjälp av sin$\theta$ och cos$\theta$

${\left(\cos \theta +i\sin \theta \right)}^4=\cos 4\theta +i\sin 4\theta$

Om man använder binomialsatsen för potens4 får man ju $(1+4+6+4+1)$ men i svaret har dom brutit ur så att för cos är svaret  $\cos 4\theta ={\cos }^4\theta -6{\cos }^2\theta {\sin }^2\theta +{\sin }^4\theta$ och för sin blir svaret $\sin 4\theta =4{\cos }^4\theta \sin \theta -4\cos \theta {\sin }^3\theta$

så jag ser ju att från binomialsatsens (1+4+6+4+1) har man fått de två ettorna samt sexan i cosinus4 och de två fyrorna i sinus4, men jag förstår inte riktigt hur dom kommit fram till det